中考数学专题复习模拟演练 实数-人教版初中九年级全册数学试题.doc

实数
一、选择题
1.﹣125开立方，结果是（）
A.±5B.5C.-5D.±
2.与数轴上的点一一对应的数是（）
A.分数B.有理数C.无理数D.实数
3.在下列各式中，正确的是（）
A.=±6B.C.=0.1D.
4.25的算术平方根是（）
A.5B.-5C.±5D.
5.下列各数中无理数是（）
A.B.C.D.
6.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣D.﹣1+
7.下列运算正确的是（）
A.（﹣2a3）2=﹣4a6B.=±3C.m2•m3=m6D.x3+2x3=3x3
8.估计2﹣1的值介于（）
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
9.下列说法正确的有（）①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.（2017•潍坊）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．
A.B与CB.C与DC.E与FD.A与B
二、填空题
11.9的算术平方根是________．
12.计算：|﹣5|+（3﹣π）0﹣6×3﹣1+﹣2sin60°=________．
13.比较大小：4________（填“＞”或“＜”）
14.已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为________．
15.（2017•锦州）计算：﹣6+tan60°=________．
16.已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________；
17.=a，=b，则=________．
18.从﹣2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．
三、解答题
19.在数轴上点A表示的数是．
（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？
（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？
（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

20.（1）（1﹣π）×﹣（）﹣1+|﹣2|
（2）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣，其中a=3．
21.如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．

22.已知：=8，则点A（1，a）关于y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少？

23.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．

参考答案
一、选择题
CDCAAADCBA
二、填空题
11.312.513.＞14.18﹣4
15.216.817.0.1b18.
三、解答题
19.解：（1）点B表示的数是﹣2．
（2）点C表示的数是2﹣．
（3）由题可得：A表示，B表示﹣2，C表示2﹣，
∴OA=，OB=﹣2，OC=|2﹣|=﹣2．
∴OA+OB+OC=+-2+-2=3﹣4．
20.（1）解：原式=3﹣3π﹣7+2=2﹣3π；
（2）解：原式=÷（﹣）=•
=，
当a=3时，原式==．
21.解：∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴a＜c
∴原式=|b|﹣|a﹣c|+（a+b）
=﹣b+（a﹣c）+（a+b）
=﹣b+a﹣c+a+b
=2a﹣c．
22.解：∵=8，∴a=11或﹣5，
∴点A（1，11）或（1，﹣5），
∴关于y轴的对称点为点B为（﹣1，11）或（﹣1，﹣5），
∵将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，
∴C（﹣1﹣3，11﹣2）或（﹣1﹣3，﹣5﹣2），
即：C（﹣4，9）或（﹣4，﹣7），
①当C（﹣4，9）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：
S△ACO=5×11﹣×2×5﹣×4×9﹣×1×11=26.5；
①当C′（﹣4，﹣7）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：
S△C′OA′=5×7﹣×1×5﹣×5×2﹣×4×7=13.5．

23.（1）解：∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）=0，
解得：a=﹣10
（2）解：∵a=﹣10，∴3﹣a=13，2a+7=﹣13．
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴这个正数是169．
44﹣x=44﹣169=﹣125，
﹣125的立方根是﹣5