中考数学专题复习模拟演练 无理数与实数-人教版初中九年级全册数学试题.doc

无理数与实数
一、选择题
1.四个数0，1，，中，无理数的是（）
A.B.1C.D.0
【答案】A
2.已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）
A.x是有理数B.x不能在数轴上表示C.x是方程4x＝8的解D.x是8的算术平方根
【答案】D
3.下列命题是真命题的是
A.若ac＞bc，则a＞bB.4的平方根是2C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
【答案】D
4.下列计算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
5.当x分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）
A.B.C.0D.2
【答案】D
6.7的算术平方根是（）
A.49B.C.﹣D.±
【答案】B
7.估计的值应在（）
A.5和6之问B.4和5之问C.3和4之间D.2和3之间
【答案】B
8.的值等于（）
A.3B.―3C.±3D.
【答案】A
9.已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）
A.aB.bC.cD.a和c
【答案】B
10.已知实数a，b满足条件：a2+4b2﹣a+4b+=0，那么﹣ab的平方根是（）
A.±2B.2C.D.
【答案】C
11.设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）
A.a=±BB.a=BC.a=﹣BD.以上结论都不对
【答案】A
12.下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
二、填空题
13.16的算术平方根为________.
【答案】4
14.已知343(x+3)3+27=0,则x的值是________
【答案】-
15.计算：＝________
【答案】
16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则________.
【答案】2.5
17.估计与的大小关系是：________（填“>”“=”或“<”）
【答案】>
18.从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________．
【答案】
19.在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=________．
【答案】406
20.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：=________
【答案】2
三、解答题
21.计算
（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1
（2）先化简，再求值，其中x满足方程x2+4x﹣5=0．
【答案】（1）解：原式=2×+3-2-3=-；
（2）解：原式=，
方程x2+4x-5=0，分解因式得：（x-1）（x+5）=0，
解得：x=1（不合题意，舍去）或x=-5，
则原式=-．
22.已知|2a＋b|与互为相反数．求2a－3b的平方根
【答案】解：由题意得：2a+b=0，3a+12=0，解得：b=﹣4，a=2．∵2a﹣3b=2×2﹣3×（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根为±4．
23.如图，是一个数值转换器，原理如图所示．

（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；
（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=________．
【答案】（1）解：=4，=2，
则y=
（2）解：x=0或1时．始终输不出y值
（3）25
24.在数轴上点A表示的数是．
（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？
（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？
（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．
【答案】（1）解：点B表示的数是-2
（2）解：点C表示的数是2-
（3）解：由题可得：A表示，B表示-2，C表示2-，∴OA=，OB=-2，OC=|2-|=-2．
∴OA+OB+OC==3-4．
25.（2017•张家界）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3=________，i4=________；
（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；
（3）计算：i+i2+i3+…+i2017．
【答案】（1