中考数学专题复习模拟演练 圆-人教版初中九年级全册数学试题.doc

圆
一、选择题
1.下列说法正确的是()
A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角
C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半
【答案】D
2.如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是（）

A.60°B.80°C.100°D.120°
【答案】A
3.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）
A.πB.3πC.4πD.7π
【答案】C
4.如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（）

A.点MB.点NC.点PD.点Q
【答案】C
5.如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．

A.4B.5C.D.2
【答案】C
6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）

A.55°B.50°C.45°D.40°
【答案】C
7.已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3，AC=3，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（）
A.3B.6C.D.3或6
【答案】D
8.如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）

A.70°B.110°C.120°D.130°
【答案】B
9.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（）

A.25°B.30°C.35°D.50°
【答案】A
10.如图，AB是⊙O的直径，AB=4，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则AC=（）
A.4B.C.D.
【答案】C
11.如图，在□ABCD中，BD＝4，将□ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为()

A.4πB.3πC.2πD.π
【答案】D
12.如图CD是⊙O的直径，CD=10，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为的中点，P是直径CD上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A.5B.C.5D.
【答案】A
二、填空题
13.已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与⊙O的位置关系是________．
【答案】相交
14.如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是________.
【答案】3π
15.一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________
【答案】160
16.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________．

【答案】（，2）或（﹣，2）
17.小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为________cm．
【答案】9
18.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为________度．

【答案】130
19.（2017•宜宾）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是________．

【答案】﹣1
三、解答题
20.如图，圆O与四边形ABCD四边都相切，试讨论四边形ABCD边与边之间有何关系．

【答案】解：∵圆O与四边形ABCD四边都相切，
∴AG=AH，DF=CF，BE=BH，CE=CF，
∴AG+DG+CE+BE=AH+DF+CF+BH，
∴AD+BC=AB+CD，
即四边形ABCD的对边的和相等．
21.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。

（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC＝CP，AB＝3，求CD的长。
【答案】（1）证明：如图，连结AO，AC.

∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC＝∠CAD＝90°.
∵E是CD的中点，
.
∴∠ECA＝∠EAC.
，
∴∠OAC＝∠OCA.
∵CD是⊙O的切线，
∴CD⊥OC.
∴∠ECA＋∠OCA＝90°.
∴∠EAC＋∠OAC＝90°.
即∠OAP＝90°
∴OA⊥AP.
∵A是⊙O上一点，
∴AP是⊙O的切线.
（2）解：由（1）知OA⊥AP.
在Rt△OAP中，∵∠OAP＝90°，OC＝CP＝OA，即OP＝2OA，
.
∴∠P＝30°.
∴∠AOP＝60°.
∵OC＝OA，
∴∠ACO＝60°.
在Rt△BAC中，∵∠BAC＝90°，AB＝，∠ACO＝60°，
.
又∵在Rt△ACD中