【9月最新修订版】2011全国各地中考数学试题分类汇编考点10B 分式方程及应用.doc

分式方程及应用
一、选择
1.（2011黑龙江绥化，18，3分）分式方程有增根，则的值为（）
A、0和1B、1C、1和－2D、3
【答案】D
2.（2011吉林长春，6,3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为米／分．根据意，下面列出的方程正确的是
（A）． （B）．
（C）． （D）．
【答案】（A）
3.（2011辽宁沈阳，8，3分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据意，得
A． B．
C． D．
【答案】A
4.（2011广西来宾，10，3分）计算的结果是（）
A.B.C.D.
【答案】A
5.（2011年铜仁地区，4，4分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据意列出的方程是（）
A.B.
C.D..
【答案】A
6.（2011吉林长春，6，3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为米／分．根据意，下面列出的方程正确的是
（A）． （B）．
（C）． （D）．
【答案】（A）
7.（2011福建漳州，6，3分）分式方程的解是()
A．-1B．0C．1D．
【答案】C
8.（2011黑龙江黑河，18，3分）分式方程有增根，则m的值为（）
A0和3 B1 C1和－2 D3
【答案】D
9.
10．
11.
12.

二、填空
1.（2011黑龙江省哈尔滨市，15，3分）方程的解是_。
【答案】x=9
2.（2011湖北襄阳，16，3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是.
【答案】m＞2且m≠3
3.（2011黑龙江省哈尔滨市，15，3分）方程的解是_。
【答案】x=9
4.（2011江西b卷，10,3分）分式方程的解是__________.
【答案】
5.（2011吉林，4，2分）方程eq\f(x,x＋1)＝2的解是x＝
【答案】－2
6.（2011内蒙古包头，17，3分）化简，其结果是.
【答案】
7.（2011山东青岛，11，3分）某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据意可列方程为.
【答案】
8.（2011广西百色，18,3分）分式方程的解是.
【答案】：x=3.
9.（2011广西贵港，12，2分）分式方程的解是x＝。
【答案】－1
10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程的解为_____________；
【答案】
11.（2011青海西宁，14，2分）关于x的方程eq\f(5,x)+eq\f(x-3,x)=0的解为______．
【答案】x=﹣2
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19.
20．
三、解答
1.（2011广东珠海，14，6分）（本满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.
【答案】解：设骑自行车同学的速度为x千米／小时，根据意得，
－=解得，x=15经检验，x=15是原方程的根.
答：骑自行车同学的速度是15千米／小时
2.（2011贵州毕节，26，12分）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问。
一次购买铅笔300支以上(不包括300支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)，只能按零售价付款。
若给九年级学生每人购买1支，只能按零售价付款，需要120元；若多购买60支，则可按批发价付款，同样需要120元。

售货员小明
(1)这个学校九年级学生总数在什么范围内？(4分)
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？(8分)
【答案】（1）240＜学校九年级学生总数≤300
（2）设九年级学生总数为x，则

解得：x=300
经检验x=300是原方程的解
答：这个学校九年级学生有300人
3.（2011湖北十堰，22，8分）A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙