2011全国各地中考数学试题分类汇编考点10 分式方程及应用.doc

分式方程及应用A一、选择题1.（2011安徽芜湖，5，4分）分式方程的解是（）.A．B．C．D．【答案】C2.（2011江苏宿迁,5,3分）方程的解是（▲）A．－1B．2C．1D．0【答案】B3.（2011四川宜宾,5,3分）分式方程的解是（）A．3B．4C．5D．无解【答案】C4.(2011重庆綦江，8，4分)在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】：B5.（2011四川凉山州，10，4分）方程的解为（）A．B．C．D．【答案】C6.（2011安徽芜湖，5,4分）分式方程的解是（）.A．B．C．D．【答案】C7.（2011湖南衡阳，10，3分）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】C8.（2011山东东营，6，3分）分式方程的解为（）A．B．C．D．无解【答案】B二、填空题1.（2011广东广州市，13，3分）方程eq\f(1,x)=eq\f(3,x+2)的解是．【答案】x=12.（2011湖南益阳，12，4分）分式方程的解为．【答案】3.（2011四川成都，13,4分）已知是分式方程的根，则实数=___________.【答案】.4.（2011四川广安，18，3分）分式方程的解=_____________【答案】5.（2011湖南怀化，15，3分）方程的解是___________.【答案】x=36.（2011山东临沂，16，3分）方程－＝的解是．【答案】x＝－27.（2011湖北襄阳，16，3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是.【答案】m＞2且m≠38.（2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为．【答案】三、解答题1.（2011广东东莞，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得解这个方程，得经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去．答：该品牌饮料一箱有10瓶．2.（2011山东菏泽，16（1），6分）解方程：解：原方程两边同乘以6x得3（x＋1）=2x·（x＋1）整理得2x2－x－3=0解得x=－1或x=经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为x=－1或x=（若开始两边约去x＋1………由此得解x=………可得3分）3.（2011山东济宁，21，8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.【答案】（1）设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.根据题意得：.2分解得.检验:是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.4分（2）设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得．6分所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．………………8分4.（2011山东泰安，25，8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？【答案】设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个。根据题意，得：eq\f(2100-900,x)－eq\f(2100-900,x+1.5x)=12解之，得x=60经检验，x=60是方程的解，符合题意1.5x=90答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个5.（2011山东威海，19，7分）解方程：【答案】解：方程两边都乘，得，，，．检验