2024-2025学年黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线经过点，，则该直线的斜率是
A. B.
C. D.
2、已知全集，集合，或，则（）
A. B.或
C. D.
3、若，，，则实数，，的大小关系为
A. B.
C. D.
4、已知函数，则的值是
A.-24 B.-15
C.-6 D.12
5、已知函数，，其函数图象的一个对称中心是，则该函数的一个单调递减区间是（）
A. B.
C. D.
6、=()
A. B.
C. D.
7、已知，，，则下列判断正确的是（）
A. B.
C. D.
8、已知，，，则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，，，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（）
A B.
C. D.
10、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数有（）
A. B.
C. D.
11、已知a，，则的必要不充分条件可以是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知定义域为的奇函数，则的解集为__________.
13、已知，且，则______.
14、关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在非空集合①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，已知集合______，
使“”是“”的充分不必要条件，若问题中a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
16、证明：函数是奇函数.
17、已知命题，且，命题，且，
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围
18、（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
19、已知函数=的部分图象如图所示

(1)求的值;
(2)求的单调增区间;
(3)求在区间上的最大值和最小值
20、已知函数
（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）求在区间上的值域
21、如图所示，设矩形的周长为cm，把沿折叠，折过去后交于点，设cm，cm

（1）建立变量与之间的函数关系式，并写出函数的定义域;
（2）求的最大面积以及此时的的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据斜率公式，，选D.
2、答案：D
【解析】根据交集和补集的定义即可得出答案.
【详解】解：因为,或，
所以，
所以.
故选：D
3、答案：A
【解析】先求出a,b,c的范围，再比较大小即得解.
【详解】由题得
，
，
所以a>b>c.
故选A
【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的单调性的应用，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
4、答案：C
【解析】∵函数，
∴，
故选C
5、答案：D
【解析】由正切函数的对称中心得，得到，令可解得函数的单调递减区间.
【详解】因为是函数的对称中心，所以，解得
因为，所以，，
令，解得，
当时，函数的一个单调递减区间是
故选：D
【点睛】本题考查正切函数的图像与性质，属于基础题.
6、答案：A
【解析】由题意可得：.
本题选择A选项
7、答案：C
【解析】对数函数的单调性可比较、与的大小关系，由此可得出结论.
【详解】，即.
故选：C.
8、答案：D
【解析】容易看出，，从而可得出a，b，c的大小关系．
【详解】，，；
．
故选D．
【点睛】考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义,两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：ACD
【解析】利用基本不等式，判断A；平方后，再利用基本不等式判断B；变形判断C；利用“1”变形，展开后，利用基本不等式判断D.
【详解】解：，，，
，
即，即，故正确；
，
故，故B错误；
，故C正确；
，故D正确；
故选：ACD
10、答案：AC
【解析】由函数奇偶性的定义及指数函数与幂函数的性质即可求解.
【详解】解：对A：，定义域为R，因为，所以为偶函数，且时，，由幂函数的性质知函数在上单调递增，故选项A正确；
对B：，定义域为R，因为，所以为奇函数，故选项B错误；
对C：，定义域为R，因为，所以函数为偶函数，且时，，由指数函数的性质知函数在上单调递增，故选项C正确；
对D：，定义域为R，因为，且，所以函