2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学试卷及其答案.pdf

2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的．清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）
1．（3分）﹣2的相反数为（）

A．﹣2B．2C．D．

2．（3分）2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为
（）

A．1.158×107B．1.158×108C．1.158×103D．1158×104
3．（3分）下列几何体中，三视图都是圆的是（）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．球

4．（3分）不等式的解集为（）

A．x＞﹣1B．x＜1C．﹣1＜x＜1D．无解
5．（3分）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则
∠2＝（）

A．55°B．45°C．35°D．25°
6．（3分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝
70°，则∠ADC＝（）

A．70°B．60°C．50°D．40°
7．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD

于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP

的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（）

A．B．C．D．4
（）
8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为
直线x＝1，下列论中；①a﹣b+c＝0；②若点（﹣3，y），（2，y），（4，y）均在该二次函数图象
123

上，则y＜y＜y；③若m为任意实数，则am2+bm+c⩽﹣4a；④方程ax2+bx+c+1＝0的两实数根为
123
x，x，且x＜x，则x＜﹣1，x＞3．正确结论的序号为（）
121212
A．①②③B．①③④C．②③④D．①④
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线）

9．（3分）计算；＝．

10．（3分）请写出一个正整数m的值使得是整数：m＝．
11．（3分）若正n边形的一个外角为72°，则n＝．

12．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x+k＝0的两个实数根为x，x，若xx+2x+2x＝1，则实数k
121212
＝．
13．（3分）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班
39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是．

视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0

人数12633412575

14．（3分）综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面CD的中点A
处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为45°，尚美楼顶部F的俯角为30°，已
知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为米．（结果保留根号）

15．（3分）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是
由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AF＝a，DF＝b，连接AE，

BE，若△ADE与△BEH的面积相等，则＝．

（）
16．（3分）如图，已知点A（3，0），点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转120°到线
段AC，若点C的坐标为（7，h），则h＝．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说
明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

17．（6分）化简；．

18．（8分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号
的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5
个B型垃圾桶共需要860元．
（1）求两种型号垃圾桶的单价；
（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾
桶多少个？

19．（8分）打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的
书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史
类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收
集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（）
根据图中信息，请回答下列问题；
（1）条形图中的m＝，n＝，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；
（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
（3）