2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末考试试题含解析.docx

2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数中，自变量x的取值范围是（）
A. B.
C.且 D.
2、为了得到函数的图象，只需将函数的图象
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
3、已知函数，则（）
A. B.
C. D.
4、化简：
A.1 B.
C. D.2
5、已知，，，则大小关系为（）
A. B.
C. D.
6、设，则（）
A. B.
C. D.
7、下列命题中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
8、已知函数，则的值为（）
A.1 B.2
C.4 D.5
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的定义域为，若对，，使得成立，则称函数为“函数”．下列所给出的函数中是“函数”的有（）
A. B.
C. D.
10、下列关于函数的表述正确的是（）
A.函数的最小正周期 B.是函数的一条对称轴
C.是函数的一个对称中心 D.函数在区间上是增函数
11、已知函数有两个零点，分别为，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、______________
13、已知，则__________.
14、已知，，则的值为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调减区间；
（3）当时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.
16、某水果经销商决定在八月份（30天计算）销售一种时令水果．在这30天内，日销售量h（斤）与时间t（天）满足一次函数h=t+2，每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）满足如图所示的对应关系．
（Ⅰ）根据提供的图象，求出每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（Ⅱ）设y（元）表示销售水果的日收入（日收入=日销售量×日销售价格），写出y与t的函数关系式，并求这30天中第几天日收入最大，最大值为多少元？

17、已知二次函数满足
（1）求的最小值；
（2）若在上有两个不同的零点，求的取值范围
18、在平面内给定三个向量
（1）求满足的实数m,n的值；
（2）若向量满足，且，求向量的坐标
19、（1）计算：
（2）若，，求的值.
20、设，关于的二次不等式的解集为，集合，满足，求实数的取值范围.
21、已知函数在闭区间（）上的最小值为
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据二次根式的意义和分式的意义可得，解之即可.
【详解】由题意知，
，解得，
即函数的定义域为.
故选：B
2、答案：B
【解析】由函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论
【详解】∵将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位得到sin[2（x）]=，
∴要得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位
故选B
【点睛】本题主要考查了函数y＝Asin（ωx+φ）图象变换规律的简单应用，属于基础题
3、答案：B
【解析】由分段函数解析式及指数运算求函数值即可.
【详解】由题设，，
所以.
故选：B.
4、答案：C
【解析】根据二倍角公式以及两角差的余弦公式进行化简即可.
【详解】原式

.
故选C.
【点睛】这个题目考查了二倍角公式的应用，涉及两角差的余弦公式以及特殊角的三角函数值的应用属于基础题.
5、答案：B
【解析】分别判断与0,1等的大小关系判断即可.
【详解】因为.故.又,故.又,故.所以.
故选：B
【点睛】本题主要考查了根据指对幂函数的单调性判断函数值大小的问题,属于基础题.
6、答案：C
【解析】先由补集的概念得到，再由并集的概念得到结果即可
【详解】根据题意得，则
故选：C
7、答案：C
【解析】利用不等式性质逐一判断即可.
【详解】选项A中，若，，则，若，，则，故错误；
选项B中，取，满足，但，故错误；
选项C中，若，则两边平方即得，故正确；
选项D中，取，满足，但，故错误.
故选：C.
【点睛】本题考查了利用不等式性质判断大小，属于基础题.
8、答案：D
【解析】根据函数的定义域求函数值即可.
【详解】因为函数，则，
又，所以
故选：D.
【点睛】本题考查分段函数根据定义域求值域的问题，属于基础题.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BD
【解析】根据函数”的定义，逐一判断各函数是否为“函数”即可.
【详解】由已知，在函数定义域内，对任意的