统计学期末复习资料_计算题.pdf

五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤）1.某产品资料如下：等级单价（元/斤）收购量（斤）收购额（元）一级品1.2020002400二级品1.0530003150三级品0.9040003600要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数1.21.050.9解：不加权x1.05（元/斤）3xf1.220001.0530000.94000加权x1.02（元/斤）f200030004000m2400315036000加权调和x1.02（元/斤）1240031503600mx1.21.050.92.某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：企业实际产量（万件）完成计划（％）实际优质品率（％）甲10012095乙15011096丙2508098要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比；（2）该公司的实际优质品率。解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：m100150250500x93.95%m100150250532.20x1.21.10.82）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：xf1000.951500.962500.98484x96.8%f1001502505003.某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：6585991129868871011158871881031161007490103117122789010511812180931051181318195106121948197106126122839710713896859810714395要求：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。解：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；按产值分组工人数频率（%）85以下91885—9591895—1051224105—115714115—125918125—13524135—14524合计50100（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；向上累计产值分组上限频数累计频数累计频率（%）8599189591836105123060115737741259469213524896145250100合计50（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%4.南宁化工厂2008年现有生产工人600人。现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下：5277911055678931066080931076280951086383951107085961157187961177387978675889769768910284(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。(2)计算算术平均数、中位数和众数，说明工人总产值的分布特征。解：(1)按产值分组频数（f）组中值（x）向上累计频数向上累计频率（%）50—602552560—7046561570—807751332.580—9010852357.590—1009953280100—11051053792.5110—120311540100合计40(2)算术平均数x=∑xf/∑f=110+260+525+850+855+525+345/40=3470/40=86.75中位数：ff=40为偶数,20,对应的产值分组为80～90。2L80,S13,f10,i10m-1mfS2013ML2m1i801087ef10m众数：L80,f7,f10,f9,i10m-1mm1f-f10-7MLmm-1i801087.5o(f-f)(f-f)(10-7)(10-9)mm-1mm1xMM，工人总产值的分布为左偏分布。eo5.有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：日产量（件数）工人数（人）10—201520—303830—403440—5013（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？解：（1）组中值工人数（人）xf(xx)2fiiii15152253153.752538950769.5353411901028.545135853123.25合计10029508075x