2024-2025学年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（）
A. B.
C. D.
2、已知为钝角，且，则（）
A. B.
C. D.
3、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）

A. B.
C. D.
4、函数定义域为（）
A. B.
C. D.
5、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”
下列命题：
①“囧函数”的值域为R；
②“囧函数”在上单调递增；
③“囧函数”的图象关于轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
至少有一个交点．正确命题的个数为
A1 B.2
C.3 D.4
6、如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是.

A. B.
C. D.
7、函数的图象可能是
A. B.
C. D.
8、已知集合，集合，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列结论正确的有（）
A.当时，
B.当时，的最小值是2
C.当时，的最小值是5
D.设，且，则的最小值是9
10、下列四个命题中为真命题的是（）
A.“”是“”的既不充分也不必要条件
B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件
C.关于的方程有实数根的充要条件是
D.若集合，则是的充分不必要条件
11、已知，且，则的取值可以是（）
A.8 B.9
C.11 D.12
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知＝－5，那么tanα＝________.
13、在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则_________
14、已知角的终边过点，则_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求下列各式的值：
（1）；
（2）.
16、已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）判断的单调性，并用定义加以证明；
（3）若，求实数的取值范围.
17、已知，函数.
（1）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程有两个不同实数根，求的取值范围.
18、已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值.
19、已知函数（其中）的图象过点，且其相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求实数的值及的单调递增区间；
（2）若，求的值域
20、已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）若，求的取值范围.
21、已知全集,集合
(1)求;
(2)若,且,求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先求得扇形的半径，由此求得扇形面积.
【详解】依题意，扇形的半径为，所以扇形面积为.
故选：B
2、答案：C
【解析】先求出，再利用和角的余弦公式计算求解.
【详解】∵为钝角，且，
∴，
∴

故选：C
【点睛】本题主要考查同角的平方关系，考查和角的余弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
3、答案：A
【解析】由图观察出和后代入最高点，利用可得，进而得到解析式
【详解】解：由图可知：，，，，
代入点，得，，，
，，
，
故选．
【点睛】本题考查了由的部分图象确定其表达式，属基础题．
4、答案：C
【解析】由二次根式的被开方数非负和对数的真数大于零求解即可
【详解】由题意得，解得，
所以函数的定义域为，
故选：C
5、答案：B
【解析】根据“囧函数”的定义结合反比例函数的性质即可判断①，根据复合函数的单调性即可②，根据奇偶性的定义即可判断③，根据零点的定义及反比例函数的性质即可判断④，数形结合即可判断⑤.
【详解】解：由题设可知函数的函数值不会取到0，故命题①是错误的；
当时，函数是单调递增函数，故“囧函数”在上单调递减，因此命题②是错误的；
函数的定义域为，
因为，
所以函数是偶函数，因此其图象关于轴对称，命题③是真命题；
因当时函数恒不为零，即没有零点，故命题④是错误的；
作出的大致图象，如图，在四个象限都有图象，
故直线与函数的图象至少有一个交点，因此命题⑤也是真命题
综上命题③⑤是正确的，其它都是错误的.
故选：B

6、答案：D
【解析】由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，
上部分是一个圆锥，
下部分是一个圆柱，
而且圆锥和圆柱的底面积相等，
故此几何体的直观图是：

故选D
7、答案：C
【解析】函数即为对数函数，图象类似的图象，
位于轴的右侧，恒过，
故选：
8、答案：C
【解析】解不等式求出集合A中的x的范围，然后求出A的补集，再与集合B求交集即可.
【详解】集合，
则
集合，
，
故选：C.
【点