2024年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、命题“，使得”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
2、，是两个平面，，是两条直线，则下列命题中错误的是（）
A.如果，，，那么
B.如果，，那么
C.如果，，，那么
D.如果，，，那么
3、直线的倾斜角为
A. B.
C. D.
4、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为.科学研究发现与成正比.当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为.当时，其耗氧量的单位数为（）
A. B.
C. D.
5、四名学生按任意次序站成一排，若不相邻的概率是（）
A. B.
C. D.
6、设，，，则的大小顺序是
A. B.
C. D.
7、如图是某班名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间内的学生人数为

A. B.
C. D.
8、已知函数，的图象如图，若，，且，则（）

A.0 B.1
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列关于的判断正确的是（）
A.在区间上单调递增 B.最小正周期是
C.图象关于直线成轴对称 D.图象关于点成中心对称
10、高斯是世界最具盛名的数学家之一，一生成就极为丰硕，以他们名字“高斯”命名的成果有110个之多，属数学家之最，其中有“高斯函数”的定义为：设xR，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如[-2.9]=-3，[2.6]=2.已知函数f(x)=sin|x|+|sinx|，函数g(x)=[f(x)]，则（）
A.g(x)的值域是{0，1，2} B.g(x)是周期函数
C.g(x)是偶函数 D.h(x)=·g(x)-2x只有一个零点
11、设，若有三个不同的实数根，则实数的取值可以是（）
A. B.1
C. D.2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域为___
13、已知函数，若有解，则m的取值范围是______
14、若命题p是命题“”的充分不必要条件，则p可以是___________.（写出满足题意的一个即可）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、计算下列各式：
（1）；
（2）
16、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最大值和最小值.
17、已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值.
18、已知函数.
（1）用函数单调性的定义证明在区间上是增函数；
（2）解不等式.
19、如图，在圆柱中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.

（1）若，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
（2）证明：平面平面.
20、已知直线l经过点.
（1）若在直线l上，求l的一般方程；
（2）若直线l与直线垂直，求l的一般方程.
21、已知.
（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；
（2）若和在区间上都是减函数，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，比较和的大小.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据特称命题的否定的知识确定正确选项.
【详解】原命题是特称命题，其否定是全称命题，注意否定结论，
所以，命题“，使得”的否定是，.
故选：B
2、答案：D
【解析】A.由面面垂直的判定定理判断；B.由面面平行的性质定理判断；C.由线面平行的性质定理判断；D.由平面与平面的位置关系判断；
【详解】A.如果，，，由面面垂直的判定定理得，故正确；
B.如果，，由面面平行的性质定理得，故正确；
C.如果，，，由线面平行的性质定理得，故正确；
D如果，，，那么相交或平行，故错误；
故选：D
【点睛】本题主要考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，还考查了理解辨析和逻辑推理的能力，属于中档题.
3、答案：B
【解析】设直线x﹣y+3=0的倾斜角为θ
由直线x﹣y+3=0化为y=x+3，
∴tanθ=，
∵θ∈[0，π），∴θ=60°
故选B
4、答案：D
【解析】设，利用当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为求出后可计算时鲑鱼耗氧量的单位数.
【详解】设，因为时，，故，
所以，故时，即.
故选：D.
【点睛】本题考查对数函数模型在实际中的应用，解题时注意利用已知的公式来求解，本题为基础题.
5、答案：B
【解析】利用捆绑法求出相邻的概率即可求解.
【详解】四名学生按任意次序站成一排共有，
相邻的站法有，
相邻的的概率，
故不相邻的概率是.
故选：B
【点睛】本题考查了排列数以及捆绑法在排列中的应用，同时考查了古典概型的概率计算公式.
6、答案：A
【解析】利用对应指数函数或对数函数的单调性，分别得到其与中间值