2024-2025学年江苏百校联考高一数学第一学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年江苏百校联考高一数学第一学期期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品
A.60件 B.80件
C.100件 D.120件
2、在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（）
A.－1<a<1 B.0<a<2
C.－<a< D.－<a<
3、已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）
A.k≤-8 B.k≥4
C.k≤-8或k≥4 D.-8≤k≤4
4、已知函数f(x)＝a＋log2(x2＋a)(a>0)的最小值为8，则实数a的取值属于以下哪个范围()
A.(5，6) B.(7，8)
C.(8，9) D.(9，10)
5、已知，，，则下列判断正确的是（）
A. B.
C. D.
6、设向量不共线，向量与共线，则实数（）
A. B.
C.1 D.2
7、四边形中，，且，则四边形是（）
A.平行四边形 B.菱形
C.矩形 D.正方形
8、已知集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，则A∪B=（）
A. B.
C. D.R
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（）

A. B.
C. D.
10、关于函数，下列说法中正确的是（）
A.其最小正周期为
B.其图象由向右平移个单位而得到
C.其表达式可以写成
D.其图象关于点对称
11、已知函数f＝2cos，则下列说法正确的是（）
A.f的周期为π B.x＝是f的一条对称轴
C.是f的一个递增区间 D.是f的一个递减区间
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知点在角的终边上，则___________；
13、已知是定义在上的奇函数，当时，，函数如果对，，使得，则实数m的取值范围为______
14、已知，，，则，，的大小关系是______．（用“”连接）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如图所示

（1）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程
（2）求函数f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值，并指出取得最值时的x的值
16、某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：
0x21求函数的解析式，并求的最小正周期；
2若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
17、已知集合，集合
（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
18、已知，，，.当k为何值时：
（1）；
（2）.
19、已知向量为不共线向量，若向量与共线求k的值
20、设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求m的取值范围；
21、物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元.
（1）求出与解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】确定生产件产品的生产准备费用与仓储费用之和，可得平均每件的生产准备费用与仓储费用之和，利用基本不等式，即可求得最值
【详解】解：根据题意，该生产件产品的生产准备费用与仓储费用之和是
这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为（为正整数）
由基本不等式，得
当且仅当，即时，取得最小值，
时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小
故选：
【点睛】本题考查函数的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题，运用基本不等式时应该注意取等号的条件，才能准确给出答案，属于基础题
2、答案：C
【解析】根据新定义把不等式转化为一般的一元二次不等式，然后由一元二次不等式恒成立得结论
【详解】∵(x－a)⊙(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，
∴不等式(x－a)⊙(x＋a)<1，
即(x－a)(1－x－a)<1对任意实数x恒成立，即x2－x－a