广东省阳东广雅学校高中数学必修1学案：第一章 集合的含义与表示法.doc

高一数学学案序号001高一年级8班教师裴明珠学生

【学习目标】
1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的关系；2.理解集合的特性;3.掌握集合的表示方法;4.记住常用数集的记法;4.能用集合的语言表示一些简单的集合；5.感悟抽象与概括、化归与转化的数学思想方法在研究问题中的作用。
【概念的产生】
认真阅读表格中的具体问题,并将表格补充完整:
问题研究的对象对应的结果总结规律1~20内的所有质数方程x2-3x+2=0的所有实数解阳东广雅中学2012年入学的所有高一学生所有的正方形到一个定点的距离等于定长的所有的点所有的有理数不等式x-7<3的所有解方程x2+1=0的所有实数解【概念的形成】
我们把要研究的对象称为___________,把一些__________组成的________叫做集合.
【集合的特性】
1.给定的集合,它的元素是确定的,应理解为____________________________________;
2.给定的集合,它的元素是互异的,应理解为____________________________________;
3.给定的集合,它的元素是无序的,应理解为____________________________________,因此只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是______________的.
【达标检测】
判断以下元素的全体是否组成集合，如果是，在括号内用√表示，并指出元素的个数，否则用×表示，并说明理由：
（1）大于3小于11的偶数；（）（2）我国的小河流；（）
（3）非负奇数；（）（4）本班2012级新生；（）
（5）血压很高的人；（）（6）著名的数学家；（）
（7）平面直角坐标系内所有第三象限的点（）(8）x2+2<0()
【集合的分类】
集合分三类：1.有限集：____________________;2/无限集:_________________;3.空集:____________________.
【集合的记法】
我们通常用大写拉丁字母__________________________表示集合,用小写拉丁字母_____________________表示元素.
【元素与集合的关系】
已知元素a和集合A：
关系含义记法a属于Aa不属于A【达标检测】练习P51.
【常见集合的记法】
集合含义记法自然数集正整数集整数集有理数集实数集空集【达标检测】习题1.1AP111，2.
【集合的表示方法】
集合的表示法规则适用范围列举法描述法【点击思维生长点】
集合的表示法就是将自然语言描述的问题转化为__________来描述该问题,引入字母命名集合和元素就是为了方便问题的讨论,研究集合的核心问题是____________,因此表示法的选择在于_________的特性.
【达标检测】练习P52,习题1.1AP123，4P441，2
【课后巩固】
1.已知集合中的三个元素是的三边长,则一定不是（）
Ａ.锐角三角形Ｂ.直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等腰三角形
2.下列关于三者关系的表述，正确的是（）
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
3.设a,b,c为非零实数，则的所有值组成的集合为（）
Ａ.{4}Ｂ.{-4}Ｃ.{0}Ｄ.{0，-4,4}
4.“booknote中的字母”构成一个集合，该集合中元素的个数是（）
Ａ.5Ｂ.6Ｃ.7Ｄ.8
5.若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为()
A．5B.4C.3D.2
6.集合{xN|x<4}用列举法表示为
7.在平面直角坐标系中，由第二象限内的点组成的集合可以表示为_________________________.
8.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。
9.已知非空集合A={xÎR|x2=a},求实数a的取值范围。

10.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求a2012+a2013的值。

【学习感悟】