广东省阳东广雅学校高中数学必修1学案：第一章 集合复习课(2).doc

【学习目标】
1.巩固集合的有关概念与性质，集合的运算；2.正确运用符号语言表示元素与集合、集合与集合之间的关系和运算；3.灵活运用交、并、补的运算解决有关集合问题；4.体会分类讨论的数学思想方法在解题中的应用。
【达标检测】
1.用符号“”或“”填空
（1）N，N，Q；
2.集合M={(x,y)|xy<0,xR,yR}是第象限的点集；
3.下列结论正确的有（填写相应的序号）
（1）a{a,b};（2）{a}{{a},{b}};（3）{};（4）a{};（5）{}.
4若U={x|x是三角形},P={x|x是直角三角形},则CUP=；
5.设U=R,A={x|axb},CUA={x|x>4或x<3},则a=,b=；
6.下列四个推理：（1）aA∪BÞaA;（2）aA∩BÞaA∪B;（3）ABÛA∪B=B;（4）A∪B=AÛA∩B=B其中正确的个数是个。
7.已知全集U={2,0,3-a2},集合P={2,a2-a-2}且CUP={-1},则实数的值为___________。
8.已知M={x|x>0,xR},N={x|x>a,xR}.
（1）若MN,z则a的取值的集合是_____________________；
（2）若MN,则a的取值的集合是_____________________；
（3）若CRMCRN,则a的取值的集合是_____________________。
【典型例题】
例1.已知集合A={x|ax2+2x+1=0}.
（1）若A=,求a的取值的集合；(2)若A中只有一个元素，求a的取值的集合；
（3）若A中至少有一个元素，求a的取值的集合；（4）若A中至多有一个元素，求a的取值的集合。
【点击思维生长点】1.你能用自然语言描述集合A吗？2.ax2+2x+1=0表示什么？其条件是什么？3.需要作怎样的处理才能准确确定集合A中的元素？4.你将用什么知识和方法研究该问题？

例2.已知集合P={x|-2x5},Q={x|k+1x2k-1},求满足P∩Q=的实数k的取值范围。
【点击思维生长点】1.用什么数学工具表示集合A比较方便？2.你能用同样的工具表示集合B吗？3.你将面临怎样的困难？4.你将用什么数学思想方法化解？

【课下巩固练习】
1设全集U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜,则N=（）
A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4}
2.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：

那么d()
A．aB．bC．cD．d
3.已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（CUB)∩A={9}，则A=()
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
4.集合A={x|-1x2},B={x|x<1}，则A∩(CUB)=()
A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|1,x2} D．{x|1x2}
5.已知全集U=A∪B中有m个元素，（CUA）∪(CUB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为()
A．mnB．m+nC．n-mD．m-n
6.已知集合A={-1<x<1},B={x|x<a}且A∩B=,则实数的取值范围是；
7.设集合U={(x,y)|y=3x-1},，则CUA=；
8.若集合A={x|kx2+4x+4=0,xR}中只有一个元素，则实数的值的集合为；
9.设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1S；②若aS,则。解答下列问题：（1）若2S，则S中必存在其它两个元素，求出这两个元素；（2）求证：若aS,则；（3）在集合S中元素的个数能否只有一个？说明理由。

10.已知集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x-q=0},若A∪B={-2,0,1},求实数p,q的值。