2024-2025学年安徽省部分高中高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省部分高中高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知角α的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
2、下列命题中正确的是（）
A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B.模相等的两个平行向量是相等向量
C.若和都是单位向量，则=
D.两个相等向量的模相等
3、如图程序框图的算法源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为30，12，0，经过运算输出，则的值为（）

A.6 B.
C.9 D.
4、若，，则的值为（）
A. B.－
C. D.
5、已知函数的图象的对称轴为直线，则（）
A. B.
C. D.
6、甲乙两名同学6次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为则

A. B.
C. D.
7、已知、是方程两个根，且、，则的值是（）
A. B.
C.或 D.或
8、函数的一条对称轴是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列既是奇函数，又在上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
10、下列四个命题，其中为假命题的是()
A.若函数f(x)在上是增函数，在上也是增函数，则f(x)是增函数
B.y＝x＋1和表示同一函数
C.函数的单调递增区间是
D.若函数的值域是，则实数a＝0或
11、对任意两个实数，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（）
A.函数是偶函数
B.方程有两个解
C.方程至少有三个根
D.函数有最大值为0，无最小值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、当时，函数的值总大于，则的取值范围是________
13、已知集合
（1）当时，求的非空真子集的个数；
（2）当时，若，求实数的取值范围
14、=______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在非空集合①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，已知集合______，
使“”是“”的充分不必要条件，若问题中a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
16、已知向量，满足，，.
（1）求向量与夹角；
（2）求的值.
17、已知幂函数过点（2,4）
(1)求解析式
(2)不等式的解集为[1,2]，求不等式的解集.
18、已知函数
（Ⅰ）求在区间上的单调递增区间；
（Ⅱ）若，，求值
19、在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.
20、已知函数（，且）.
（1）若函数在上的最大值为2，求的值；
（2）若，求使得成立的的取值范围.
21、已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
（1）判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
（2）若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
（3）若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】推导出，，，再由，求出结果
【详解】∵角的终边经过点，
∴，，，
∴
故选：D
2、答案：D
【解析】考查所给的四个选项：
向量是可以平移的，则若两个向量相等,则它们的起点和终点不一定分别重合，A说法错误；
向量相等向量模相等，且方向相同，B说法错误；
若和都是单位向量,但是两向量方向不一致，则不满足，C说法错误；
两个相等向量的模一定相等，D说法正确.
本题选择D选项.
3、答案：D
【解析】利用程序框图得出，再利用对数的运算性质即可求解.
【详解】当时，，，
当时，，，
当时，，，
当时，，
所以.
故选：D
【点睛】本题考查了循环结构嵌套条件结构以及对数的运算，解题的关键是根据程序框图求出输出的结果，属于基础题.
4、答案：D
【解析】直接利用同角三角函数关系式的应用求出结果.
【详解】已知，，
所以，即，
所以，
所以，
所以.
故选：D.
5、答案：A
【解析】根据二次函数的图像的开口向上，对称轴为，可得，且函数在上递增，再根据函数的对称性以及单调性即可求解.
【详解】二次函数的图像的开口向上，对称轴为，
且函数在上递增，
根据二次函数的对称性可知，
又，所以，
故选：A
【点睛】本题考查了二次函数的单调性以及对称性比较函数值的大小，属于基础题.
6、答案：C
【解析】利用甲、乙两名同学6次考试的成绩统计直接求解
【详解】由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图知：
甲组数据靠上，乙组数据靠下，
甲组数据相对集中，乙组数据相对分散分散布，
由甲乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为
得，
故选
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查平均数、的定义和性质等基