2025届安徽省部分高中高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025届安徽省部分高中高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若为所在平面内一点，，则形状是
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.正三角形 D.以上答案均错
2、若，则它是（）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
3、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
4、国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为：，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（）
（参考数据：，）

A.5 B.6
C.7 D.8
5、若方程x2+2x+m2+3m=mcos(x+1)+7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（）
A.2 B.-2
C.4 D.-4
6、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的值是
A. B.
C. D.
7、若函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数对任意实数都满足，若，则
A.-1 B.0
C.1 D.2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为真命题的是（）
A.，
B.已知函数，则
C.命题“角是第一象限角”是“”的充分不必要条件
D.当时，函数有2个零点
10、下列结论正确的有（）
A.当时，
B.当时，的最小值是2
C.当时，的最小值是5
D.设，且，则的最小值是9
11、已知函数，部分图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A.的图象关于直线对称
B.的图象关于点对称
C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
D.若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、直线与圆相交于A，B两点，则线段AB的长为__________
13、过点且与直线垂直的直线方程为___________.
14、已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知.
（1）若，且，求的值.
（2）若，且，求的值.
16、已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）当时，求关于的不等式的解集
17、已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域D内存在，使得成立
函数是否属于集合M？说明理由；
若函数属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；
设函数属于集合M，求实数a的取值范围
18、如图，四棱锥中，底面为菱形，平面.

(1)证明：平面平面；
(2)设，，求到平面的距离.
19、已知函数在区间上有最大值5和最小值2，求、的值
20、已知，
（1）求和的值
（2）求以及的值
21、已知函数.
（1）若，判断函数的零点个数；
（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；
（3）已知且，，求证：方程在区间上有实数根.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据向量的减法运算可化简已知等式为，从而得到三角形的中线和底边垂直，从而得到三角形形状.
详解】
三角形的中线和底边垂直是等腰三角形
本题正确选项：
【点睛】本题考查求解三角形形状的问题，关键是能够通过向量的线性运算得到数量积关系，根据数量积为零求得垂直关系.
2、答案：C
【解析】根据象限角的定义判断
【详解】因为，所以是第三象限角
故选：C
3、答案：D
【解析】先利用三角函数的恒等变换确定点P的坐标，再根据三角函数的定义求得答案.
【详解】,
,
即，则，
故选：D.
4、答案：B
【解析】由散点图知，该人喝一瓶啤酒后个小时内酒精含量大于或者等于，所以，根据题意列不等式，解不等式结合即可求解.
【详解】由散点图知，该人喝一瓶啤酒后个小时内酒精含量大于或者等于，
所以所求，
由，即，
所以，即，
所以，
因为，所以最小为，
所以至少经过小时才可以驾车，
故选：B.
5、答案：A
【解析】令，由对称轴为，可得，解出，并验证即可.
【详解】依题意，有且仅有1个实数根.
令，对称轴为.
所以，解得或.
当时，，易知是连续函数，又，，
所以在上也必有零点，此时不止有一个零点，故不合题意；
当时，，此时只有一个零点，故符合题意.
综上，.
故选：A
【点睛】关键点点睛：构造函数，求出的对称轴，利用对称的性质得出.
6、答案：B
【解析】根据偶函数性质的,再代入对应解析式得结果.
【详解】因为函数是定义在上的偶函数，所以,选B.
【点睛】本题考查偶函数应用，考查基