2024-2025学年安徽省部分高中数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省部分高中数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一条侧棱垂直于底面的三棱锥P﹣ABC的三视图不可能是（）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.菱形
D.顶角是90°的等腰三角形
2、总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第7行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）
附：第6行至第8行的随机数表
274861987164414870862888851916207477
011116302404297979919624512532114919
730649167677873399746732263579003370
A.11 B.24
C.25 D.20
3、函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
4、已知角的终边过点，若，则
A.-10 B.10
C. D.
5、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）

A. B.
C. D.
6、设全集，集合，集合，则集合（）
A. B.
C. D.
7、的值为（）
A. B.1
C. D.2
8、如果函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.以上选项均不对
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则下列结论正确的是（）
A.
B.函数单调递增区间为
C.当时，方程有三个不等实根
D.当且仅当时，方程有两个不等实根
10、已知为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（）
A.为奇函数
B.若的一个零点为，且，则
C.在区间的零点个数为3个
D.若大于1的零点从小到大依次为，则
11、已知点是角终边上一点，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、命题“，”的否定是_________.
13、若，则的最小值为__________.
14、—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是______小时.
16、计算：
（1）
（2）
（3）
17、已知函数
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）求函数的值域.
18、已知向量，，
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若函数．求当时函数的值域
19、解答题
（1）；
（2）lg20+log10025
20、已知函数为上奇函数
（1）求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的最小值
21、已知函数.
（1）根据定义证明：函数在上是增函数；
（2）根据定义证明：函数是奇函数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】直接利用空间图形和三视图之间的转换的应用求出结果
【详解】由于三棱锥P﹣ABC的一条侧棱垂直于底面，
所以无论怎样摆放，该三视图都为三角形，不可能为菱形
故选：C
【点睛】本题考查三视图和几何体之间的转换，主要考查学生的空间想象能力，属于基础题
2、答案：C
【解析】根据题意，直接从所给随机数表中读取，即可得出结果.
【详解】由题意，编号为的才是需要的个体；
由随机数表依次可得：，
故第四个个体编号为25.
故选：C
【点睛】本题考查了随机数表的读法，注意重复数据只取一次，属于基础题.
3、答案：A
【解析】由函数的奇偶性质可知函数为偶函数，再结合时函数的符号即可得答案.
【详解】解：由题知函数的定义域为，关于原点对称，，所以函数为偶函数，其图像关于轴对称，故排除B，D，当时，，故排除C，得A为正确选项.
故选：A
4、答案：A
【解析】因为角的终边过点，所以，得，故选A.
5、答案：D
【解析】根据题意，设，利用函数图象求得，得出函数解析式，再利用诱导公式判断选项即可.
【详解】由题意，设，
由图象知：，
所以，
所以，
因为点在图象上，
所以，
则，
解得，
所以函数，
即，
故选：D
6、答案：D
【解析】利用补集和交集的定义可求得结果.
【详解】由已知可得或，因此，，
故选：D.
7、答案：B
【解析】根据正切的差角公式逆用可得答案
【详解】，
故选：B
8、答案：A
【解析】先求出二次函数的对称轴，由区间，在对称轴的左侧，列出不等式解出的取值范围
【详解】解：函数的对称轴方程为：，
函数在区间，上递减，
区间，在对称轴的左侧，
，

故选：A
【点睛】本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法，属于基础题
二、多选题（