2024年安徽省部分高中高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年安徽省部分高中高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）

A. B.
C. D.
2、在，，中，最大的数为（）
A.a B.b
C.c D.d
3、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）
A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0
C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0
4、若，则是（）
A.第一象限或第三象限角 B.第二象限或第四象限角
C.第三象限或第四象限角 D.第二象限或第三象限角
5、若直线过点，，则此直线的倾斜角是（）
A.30° B.45°
C.60° D.90°
6、下列命题中正确的是
A. B.
C. D.
7、在中，如果，，，则此三角形有（）
A.无解 B.一解
C.两解 D.无穷多解
8、某数学老师记录了班上8名同学的数学考试成绩，得到如下数据：90，98，100，108，111，115，115，125.则这组数据的分位数是（）
A.100 B.111
C.113 D.115
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，，则（）
A. B.
C. D.
10、根据2021年年初国家统计局发布的数据显示，我国2020年完成邮政行业业务总量21053亿元，比上年增长29.7%．快递业务量833.6亿件，快递业务收入8795亿元．下图为2016—2020年快递业务量及其增长速度，根据该统计图，下列说法正确的是（）

A.2016—2020年，我国快递业务量持续增长
B.2016—2020年，我国快递业务量增长速度持续下降
C.预计我国2021年快递业务量将持续增长
D.估计我国2015年的快递业务量少于210亿件
11、以下说法正确的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知定义在上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是________
13、在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，，的纵坐标分别为，.则的终边与单位圆交点的纵坐标为_____________.
14、直线与直线的距离是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f(x)＝a－.
（1）若2f（1）＝f（2），求a的值；
（2）判断f(x)在(－∞，0)上的单调性并用定义证明.
16、如图,在圆锥中,已知,圆的直径,是弧的中点,为的中点.

（1）求异面直线和所成的角的正切值；
（2）求直线和平面所成角的正弦值.
17、某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）
（1）写出年利润（万元）与产量（万斤）的函数解析式；
（2）求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.
18、已知二次函数，且是函数的零点.
（1）求解析式，并解不等式；
（2）若，求函数的值域
19、已知定义在上的函数是奇函数
（1）求实数；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围
20、已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（1）求的值，并求出在上的解析式；
（2）求在上的最值
21、已知函数是定义在R上的偶函数,当时,
(1)画出函数的图象;
(2)根据图象写出的单调区间,并写出函数的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先根据图象求出，得到的解析式，再根据整体代换法求出其对称中心，赋值即可得出答案
【详解】由图可知，，，
∴，∴
当时，，即

令，解得
当时，可得函数图象的一个对称中心为
故选：C.
【点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析式时，求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.
2、答案：B
【解析】逐一判断各数的范围，即找到最大的数.
【详解】因为，所以；；；.
故最大.
故选：B.
【点睛】本题考查了根据实数范围比较实数大小，属于基础题.
3、答案：A
【解析】设出直线方程，利用待定系数法得到结果.
【详解】