2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，求（）
A. B.
C. D.
2、如图，正方体中，
①与平行；
②与垂直；
③与垂直

以上三个命题中，正确命题的序号是（）
A.①② B.②③
C.③ D.①②③
3、已知幂函数在上单调递减，则m的值为（）
A.0 B.1
C.0或1 D.
4、若点、、在同一直线上，则（）
A. B.
C. D.
5、已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）
A. B.2
C. D.
7、函数lgx＝3，则x＝（）
A1000 B.100
C.310 D.30
8、已知，那么（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
10、给出下列结论，其中正确的结论是（）
A.函数的最大值为
B.已知函数（且）在上是减函数，则实数的取值范围是
C.函数满足，则
D.已知定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021
11、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.的图像关于直线对称
B.是图像的一个对称中心
C.的周期为
D.在区间单调递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、，，则_________
13、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______
14、已知，且，则的最小值为____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得
（1）若，求；
（2）若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围
16、已知函数，（，，）图象的一部分如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的值域.
17、已知
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：时，成立.
18、若关于的不等式的解集为
（1）求的值；
（2）求不等式的解集.
19、已知函数的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
20、已知全集，若集合，.
（1）若，求；
（2）若,求实数的取值范围.
21、2021年起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：

（1）求图中a的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）
（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和[50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在[40，50)内的概率.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据，求得，再利用指数幂及对数的运算即可得出答案.
【详解】解：因为，所以，
所以.
故选：A.
2、答案：C
【解析】根据线面平行、线面垂直的判定与性质，即可得到正确答案
【详解】解：对于①，在正方体中，由图可知与异面，故①不正确
对于②，因为，不垂直，所以与不垂直，故②不正确
对于③，在正方体中，平面，又∵平面，∴与垂直.故③正确
故选：C
【点睛】此题考查线线平行、线线垂直，考查学生的空间想象能力和对线面平行、线面垂直的判定与性质的理解与掌握，属基础题
3、答案：A
【解析】根据幂函数得的定义，求得或，结合幂函数的性质，即可求解.
【详解】由题意，幂函数，可得，解得或，
当时，可得，可得在上单调递减，符合题意；
当时，可得，可得在上无单调性，不符合题意，
综上可得，实数的值为.
故选：A.
4、答案：A
【解析】利用结合斜率公式