2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，则“”是“”的（）
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、为庆祝深圳特区成立40周年，2020年10月11日深圳无人机精英赛总决赛在光明区举行，全市共39支队伍参加，下图反映了某学校代表队制作的无人机载重飞行从某时刻开始15分钟内的速度(单位:米/分)与时间x(单位:分)的关系.若定义"速度差函数"u(x)为无人机在时间段为[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图象为（）

A B.
C. D.
3、已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、函数在区间上的最小值是
A. B.0
C. D.2
5、若正实数，满足，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，，则的零点所在的区间是
A. B.
C. D.
7、已知幂函数在上单调递减，设，，，则（）
A. B.
C. D.
8、已知幂函数过点，则在其定义域内（）
A.为偶函数 B.为奇函数
C.有最大值 D.有最小值
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列结论正确的是（）
A.是第三象限角
B.若角的终边过点，则
C.若角为锐角，那么是第一或第二象限角
D.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
10、对于函数，下列四个结论正确的是（）
A.是以为周期的函数
B.是偶函数
C.当且仅当在区间上，单调递减
D当且仅当时，取得最小值
11、设，若有三个不同的实数根，则实数的取值可以是（）
A. B.1
C. D.2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最小值为________.
13、已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______
14、若函数过点，则的解集为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知圆C过，两点，且圆心C在直线上
（1）求圆C的方程；
16、已知函数，函数为R上的奇函数，且.
（1）求的解析式：
（2）判断在区间上的单调性，并用定义给予证明：
（3）若的定义域为时，求关于x的不等式的解集.
17、已知函数，.
（1）求函数图形的对称轴；
（2）若，不等式的解集为，，求实数的取值范围.
18、如图所示，矩形所在平面，分别是的中点.

（1）求证：平面.
（2）
19、已知全集，集合，，.
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
20、汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，，，，如下图所示．当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）

阶段0.准备1.人的反应2.系统反应3.制动时间秒秒距离米米（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求当，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间（精确到0.1秒）；
（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？
21、已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据充分条件、必要条件的概念求解即可.
【详解】因为，
所以
由，，
所以“”是“”成立的充分不必要条件
故选：A
2、答案：D
【解析】根据，“速度差函数”的定义，分，、，、，、，四种情况，分别求得函数的解析式，从而得到函数的图象
【详解】解：由题意可得，当，时，翼人做匀加速运动，，
“速度差函数”
当，时，翼人做匀减速运动，速度从160开始下降，一直降到80，

当，时，翼人做匀减速运动，从80开始下降，，

当，时，翼人做匀加速运动，“速度差函数”，
结合所给的图象，
故选：
3、答案：C
【解析】直接利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】因为偶函数在上单调递增，
若，则，
而等价于，故充分必要；
故选：C
4、答案：A
【解析】函数，可得的对称轴为，利用单调性可得结果
【详解】函数，
其对称轴为，在区间内部，
因为抛物线的图象开口向上，
所以当时，在区间上取得最小值，
其最小