2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知,,,则a,b,c的大小关系是
A. B.
C. D.
2、若，其中，则（）
A. B.
C. D.
3、已知是定义在上的减函数，若对于任意，均有，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
4、已知，并且是终边上一点，那么的值等于
A. B.
C. D.
5、设全集,,,则图中阴影部分表示的集合为

A. B.
C. D.
6、已知是锐角三角形，，，则
A. B.
C. D.与的大小不能确定
7、已知平面向量，，若，则实数值为（）
A.0 B.-3
C.1 D.-1
8、已知实数，，，则，，的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.若，则 B.若，，则
C.，则 D.若，则
10、设函数是R上的奇函数，若在区间上单调递减，则的取值可能为（）
A.6 B.4
C. D.
11、下列说法中正确的是（）
A.命题“，”的否定是“，”
B.函数且的图象经过定点
C.幂函数在上单调递增，则m的值为4
D.函数的单调递增区间是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、定义在上的函数则的值为______
13、我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉著）一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示)，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是__________.
834159672
14、不等式的解集是_____________________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知.
（1）若关于x的不等式的解集为区间，求a的值；
（2）设，解关于x的不等式.
16、设是常数，函数.
(1)用定义证明函数是增函数；
(2)试确定的值，使是奇函数；
(3)当是奇函数时，求的值域.
17、设函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）若方程在上有四个不相等实根，求的范围.
18、已知，，且，，求的值
19、
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围
20、已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，求在区间上的最小值.
21、已知函数为偶函数，当时，，（a为常数).
（1）当x<0时，求的解析式：
(2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式；
(3)对于（2)中的，试求满足的所有实数成的取值集合.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据对数函数的性质，确定的范围，即可得出结果.
【详解】因为单调递增，所以，又，
所以.
故选A
【点睛】本题主要考查对数的性质，熟记对数的性质，即可比较大小，属于基础题型.
2、答案：D
【解析】化简已知条件，结合求得的值.
【详解】依题意，
，
所以，，
由于，所以.
故选：D
3、答案：D
【解析】根据已知等式，结合函数的单调性进行求解即可.
【详解】令时，，
由，
因为是定义在上的减函数，
所以有，
故选：D
4、答案：A
【解析】由题意得：，选A.
5、答案：B
【解析】，阴影部分表示的集合为，选B.
6、答案：A
【解析】分析：利用作差法，根据“拆角”技巧，由三角函数的性质可得.
详解：将，
代入，，
可得，
，
由于是锐角三角形，
所以，
，
，，
所以，
，
综上，知．故选A
点睛：本题主要考查三角函数的性质，两角和与差的三角函数以及作差法比较大小，意在考查学生灵活运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.解答本题的关键是运用好“拆角”技巧.
7、答案：C
【解析】根据，由求解.
【详解】因为向量，，且，
所以，
解得，
故选：C.
8、答案：A
【解析】利用指数函数和对数函数的单调性比较a三个数与0、1的大小关系，
由此可得出a、b、c大小关系.
【详解】解析：由题，，，即有.
故选：A.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：ABC
【解析】根据不等式的性质判断AD，结合作差法比较大小判断BC.
【详解】解：对于A选项，因为，故，故，正确；
对于B选项，由于，，故，，故，即，正确；
对于C选项，由于，故，故，即，正确；
对于D选项，当时，，故错误.
故选：ABC
10、答案：ACD
【解析】先利用奇函数的性质求得，得到，然后对于各选择支中的的值，利用换元思想，