2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是（）
A.若，，，则
B.若，，，则
C.若，，，则
D.若，，，则
2、已知函数，则满足的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为
A. B.
C. D.
5、某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系为（式中的e为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤1小时后，检测发现污染物的含量减少了，要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤的小时数为（）（参考数据：）
A.40 B.38
C.44 D.42
6、已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是
A.若则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
7、将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的最大值为
A. B.
C. D.
8、一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（）

A.西与楼，梦与游，红与记
B.西与红，楼与游，梦与记
C.西与楼，梦与记，红与游
D.西与红，楼与记，梦与游
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）
A.
B.若在上有最小值，则在上有最大值1
C.若在上为增函数，则在上为减函数
D.若时，，则时，
10、已知，则满足的关系是（）
A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.函数QUOTE是奇函数
B.函数QUOTE在区间QUOTE上是增函数
C.函数QUOTE的最小正周期为QUOTE
D.函数QUOTE的一个对称中心是QUOTE
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，函数，若函数有两个零点，则实数k的取值范围是________
13、若，记，，，则P、Q、R的大小关系为______
14、声强级L（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m2）.声强级为60dB的声强是声强级为30dB的声强的______倍.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、2018年8月31日，全国人大会议通过了个人所得税法的修订办法，将每年个税免征额由42000元提高到60000元.2019年1月1日起实施新年征收个税.
表1个人所得税税率表（执行至2018年12月31日）
级数全年应纳税所得额所在区间
（对应免征额为42000）税率（%）速算扣除数13021012603206660425X5303306063566060745162060表2个人所得税税率表（2019年1月1日起执行）
级数全年应纳税所得额所在区间
（对应免征额60000）税率（%）速算扣除数130210252032016920425319205305292063585920745181920（1）小王在某高新技术企业工作，全年税前收入为180000元.执行新税法后，小王比原来每年少交多少个人所得税？
（2）有一种速算个税的办法：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.
①请计算表1中的数X；
②假若某人2021年税后所得为200000元时，请按照这一算法计算他的税前全年应纳税所得额.
16、总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.工业部表示，到年中国的汽车总销量将达到万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一.江苏某新能源公司某年初购入一批新能源汽车充电桩，每台元，到第年年末每台设备的累计维修保养费用为元，每台充电桩每年可给公司收益元.（）
（1）每台充电桩第几年年末开始获利；
（2）每台充电桩在第几年年末时，年平均利润最大.
17、已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点和点
①求圆的方程
②过点的直线截图所得弦长为，求直线的方程
18、已知向量，，，，函数，的最小正周期为
（1）求的单调增区间；
（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由
19、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C，第二种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从