2025届重庆实验中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届重庆实验中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设全集，集合，则等于
A. B.
C. D.
2、若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
3、若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
4、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A.108cm3 B.100cm3
C.92cm3 D.84cm3
5、已知函数在上图像关于轴对称，若对于，都有，且当时，，则的值为（）
A. B.
C. D.
6、下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（）
A. B.
C. D.
7、函数的最小值和最小正周期为（）
A.1和2π B.0和2π
C.1和π D.0和π
8、如下图所示，在正方体中，下列结论正确的是

A.直线与直线所成的角是 B.直线与平面所成的角是
C.二面角的大小是 D.直线与平面所成的角是
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A. B.
C. D.角可能是第二象限角
10、已知，且，则下列关系式中可能成立的是（）
A. B.
C. D.
11、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、写出一个值域为，在区间上单调递增的函数______
13、若（）与（）互为相反数，则的最小值为______.
14、若幂函数是偶函数，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log2x）+1﹣2klog2x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）
16、在①是函数图象的一条对称轴，②函数的最大值为2，③函数图象与y轴交点的纵坐标是1这三个条件中选取两个补充在下面题目中，并解答
已知函数，______
（1）求的解析式；
（2）求在上的值域
17、已知函数QUOTE
（1）求QUOTE的最小正周期；
（2）当QUOTE时，讨论QUOTE的单调性并求其值域
18、已知，，且.
（1）求实数a的值；
（2）求.
19、已知函数
（1）若是偶函数，求a的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围
20、已知函数.
（1）求函数振幅、最小正周期、初相；
（2）用“五点法”画出函数在上的图象
21、在平面直角坐标系中，已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边过点
（1）求的值；
（2）求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】,=
2、答案：D
【解析】根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可
【详解】∵﹣1≤cosx≤1，且sin（cosx）＞0，
∴0＜cosx≤1，
又sinx＜0，
∴角x为第四象限角，
故选D
【点睛】本题主要考查三角函数中角的象限的确定，根据三角函数值的符号去判断象限是解决本题的关键
3、答案：A
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性进行判断即可.
【详解】∵，∴，∴，，，
∴.
故选：A
4、答案：B
【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积．
解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．
∴该几何体的体积V=6×6×3﹣=100．
故选B．

考点：由三视图求面积、体积．

5、答案：C
【解析】据条件即可知为偶函数，并且在，上是周期为2的周期函数，又，时，，从而可得出，，从而找出正确选项
【详解】解：函数在上图象关于轴对称；
是偶函数；
又时，；
在，上为周期为2的周期函数；
又，时，；
，；

故选：
【点睛】考查偶函数图象的对称性，偶函数的定义，周期函数的定义，以及已知函数求值，属于中档题
6、答案：D
【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．
【详解】解：根据题意，依次分析选项：
对于，是奇函数，不符合题意；
对于，，是指数函数，不是偶函数，不符合题意；
对于，，是偶函数，但在上是增函数，不符合题意；
对于，，为开口向下的二次函数，既是偶函数，又是上的减函数，符合题意