2024年重庆实验中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年重庆实验中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知角的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
2、函数的单调递减区间为
A.， B.，
C.， D.，
3、国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为：，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（）
（参考数据：，）

A.5 B.6
C.7 D.8
4、设定义在R上的函数满足，且，当时，，则
A. B.
C. D.
5、如图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A.
B
C.
D.
6、将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数，则函数（）
A.有最小值 B.有最大值
C有最大值 D.没有最值
8、化简=
A.sin2+cos2 B.sin2-cos2
C.cos2-sin2 D.±(cos2-sin2)
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（）
A. B.
C. D.
10、甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A.甲、乙都亏损 B.甲盈利，乙亏损
C.甲亏损，乙盈利 D.甲、乙亏损的一样多
11、下列说法正确的是（）
A.“”是“”的一个必要不充分条件；
B.若集合中只有一个元素，则或；
C.已知，则；
D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知且，则的最小值为______________
13、若“”是“”的必要条件，则的取值范围是________
14、函数恒过定点为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
16、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.
（1）求的值；
（2）设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称；
(ii)若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
17、已知函数=的部分图象如图所示

(1)求的值;
(2)求的单调增区间;
(3)求在区间上的最大值和最小值
18、2020年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=4−.已知生产该产品的固定成本为8万元，生产成本为16万元/万件，厂家将产品的销售价格定为万元/万件(产品年平均成本)的1.5倍.
（1）将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
19、
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围
20、已知函数，且.
（1）求实数及的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明.
21、已知函数QUOTE，且QUOTE
（1）求QUOTE及QUOTE的值；
（2）判断QUOTE的奇偶性并证明；
（3）若当QUOTE时，QUOTE，求QUOTE的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据任意角的三角函数的定义，求出，再利用二倍角公式计算可得.
【详解】解：因为角的终边经过点，所以，所以
故选：C
2、答案：D
【解析】由题意得
选D.
【点睛】函数的性质
(1).
(2)周期
(3)由求对称轴
(4)由求增区间;
由求减区间
3、答案：B
【解析】由散点图知，该人喝一瓶啤酒后个小时内酒精含量大于或者等于，所以，根据题意列不等式，解不等式结合即可求解.