2024-2025学年重庆实验中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、最小正周期为，且在区间上单调递增的函数是（）
A.y=sinx+cosx B.y=sinx-cosx
C.y=sinxcosx D.y=
2、函数与g(x)＝－x＋a的图象大致是
A. B.
C. D.
3、在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率为0.8，乙去参观市博物馆的概率为0.6，且甲乙两人各自行动．则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去参观博物馆的概率是（）
A.0.48 B.0.32
C.0.92 D.0.84
4、若曲线上所有点都在轴上方，则的取值范围是
A. B.
C. D.
5、已知a=1.50.2，b=log0.21.5，c=0.21.5，则（）
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>a>b D.a>c>b
6、设函数，则（）
A.是偶函数，且在单调递增 B.是偶函数，且在单调递减
C.是奇函数，且在单调递增 D.是奇函数，且在单调递减
7、下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
8、农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有只，则大约经过（）天能达到最初的1200倍.
（参考数据：，，，）
A.122 B.124
C.130 D.136
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下表表示y是x的函数，则（）
2345A.函数的定义域是 B.函数的值域是
C.函数的值域是 D.函数是增函数
10、下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（）
A. B.
C. D.
11、下列命题中正确的是（）
A.命题：的否定是
B.若，则
C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为
D.函数的值域是，则实数的范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、写出一个同时具有下列三个性质的函数：___________.
①为幂函数；②为偶函数；③在上单调递减.
13、已知，则____________
14、已知向量，，若，，，则的值为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知幂函数的图象过点.
（1）求出函数的解析式，判断并证明在上的单调性；
（2）函数是上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
16、环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的数据如下表所示：
v0104060M0132544007200为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
（1）当0≤v≤80时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）现有一辆同型号电动汽车从A地全程在高速公路上行驶50km到B地，若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少?
17、已知函数，.
（1）求函数的定义域；
（2）求不等式的解集.
18、如图，在同一平面上，已知等腰直角三角形纸片的腰长为3，正方形纸片的边长为1，其中B、C、D三点在同一水平线上依次排列.把正方形纸片向左平移a个单位，.设两张纸片重叠部分的面积为S.

（1）求关于a的函数解析式；
（2）若，求a的值.
19、已知命题题.若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.
20、已知角的终边经过点
（1）求值；
（2）求的值
21、已知全集.
（1）求；
（2）求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】选项、先利用辅助角公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项先利用二倍角的正弦公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项直接利用正切函数图象的性质去判断即可.
【详解】对于选项,，最小正周期为,
单调递增区间为，即，
该函数在上单调递增，则选项错误；
对于选项,，最小正周期为,
单调递增区间为，即，
该函数在上为单调递增，则选项正确；
对于选项,，最小正周期为,
单调递增区间为，即，
该函数在上为单调递增，则选项错误；
对于选项,，最小正周期为,在为单调递增，则选项错误；
故选：.
2、答案：A
【解析】因为直线是递减，所以可以排除选项，又因为函数单调递增时，，所以当时，，排除选项B,此时两函数的图象大致为