2025届重庆实验中学数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届重庆实验中学数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知扇形的圆心角为，半径为10，则扇形的弧长为（）
A. B.1
C.2 D.4
2、如图中,分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（）

A.①③ B.②③
C.②④ D.②③④
3、下列每组函数是同一函数的是
A.f(x)=x-1, B.f(x)=|x-3|,
C.,g(x)=x+2 D.,
4、下列命题中是真命题的是（）
A.“”是“”的充分条件
B.“”是“”的必要条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”是“”的充要条件
5、使幂函数为偶函数，且在上是减函数的值为（）
A. B.
C. D.2
6、为参加学校运动会，某班要从甲，乙，丙，丁四位女同学中随机选出两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（）
A. B.
C. D.
7、《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为
A.135平方米 B.270平方米
C.540平方米 D.1080平方米
8、设全集，集合，，则=（）
A. B.{2，5}
C.{2，4} D.{4，6}
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、如果函数对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，那么称函数在定义域上具有性质M，则下列函数具有性质M的是（）
A. B.
C. D.
10、函数在一个周期内的图象如图所示,则()

A.该函数的解析式为
B.该函数的对称中心为
C.该函数的单调递增区间是
D.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象
11、我们用表示不超过的最大整数，则函数称为取整函数，下面与取整函数有关的结论正确的是（）
A.
B.
C.若，则的取值范围是
D.若，则的取值集合是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若，且，则的值为__________
13、设集合，，若，则实数的取值范围是________
14、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从__________年开始，快递业产生的包装垃圾超过4000万吨．（参考数据：，）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，集合
（1）当时，求和
（2）若，求实数m的取值范围
16、某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为am的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案：

方案甲：如图1，围成区域为三角形；
方案乙：如图2，围成区域为矩形；
方案丙：如图3，围成区域为梯形，且.
（1）在方案乙、丙中，设，分别用x表示围成区域的面积，;
（2）为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.
17、已知函数．
（1）求方程在上的解；
（2）求证：对任意的，方程都有解
18、（1）化简
（2）求值.
19、已知函数.

（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（不用列表，直接画出草图．
（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于的方程有四个解，求的取值范围
20、已知是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）求不等式的解集.
21、已知函数为定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由扇形的弧长公式运算可得解.
【详解】解：因为扇形的圆心角为，半径为10，
所以由弧长公式得：扇形的弧长为
故选：D
2、答案：C
【解析】对于①③可证出，两条直线平行一定共面，即可判断直线与共面；
对于②④可证三点共面，但平面；三点共面，但平面，即可判断直线与异面.
【详解】由题意，可知题图①中，，因此直线与共面；
题图②中，三点共面，但平面，因此直线与异面；
题图③中，连接，则，因此直线与共面；
题图④中，连接，三点共面，但平面，
所以直线与异面.
故选C.
【点睛】本题主要考查异面直线的定义，属于基础题.
3、答案：B
【解析】分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到结论.
详解：对于A中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；
对于B中，函数的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；
对于C中，函数的定义域为，而函数的定义