2024年重庆实验中学数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年重庆实验中学数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数满足，则（）
A. B.
C. D.
2、某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为

A.16+8 B.8+8
C.16+16 D.8+16
3、已知，且，则下列不等式恒成立的是（）
A. B.
C. D.
4、当时，若，则的值为
A. B.
C. D.
5、若则函数的图象必不经过（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6、设集合，则（）
A. B.
C. D.
7、设函数f(x)=若，则实数的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
8、函数为定义在R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、关于函数，下列判断正确的是（）
A.的图象的对称中心为 B.函数的最小正周期为
C.在上存在单调递减区间 D.有最大值2和最小值-2
10、已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2﹣4x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（）
A.0 B.1
C.2 D.3
11、下列四组关系中不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，___________.
13、______________.
14、若在内无零点，则的取值范围为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点分别为，
（1）若，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标
16、如图，等腰梯形ABCD中，，角，，，F在线段BC上运动，过F且垂直于线段BC的直线l将梯形ABCD分为左、右两个部分，设左边部分含点B的部分面积为y

分别求当与时y的值；
设，试写出y关于x的函数解析
17、求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；
(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
18、化简求值：
（1）；
（2）已知，求的值
19、设全集为，或，.
（1）求，；
（2）求.
20、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，设函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围
21、已知直线，直线经过点，且
（1）求直线的方程；
（2）记与轴相交于点，与轴相交于点，与相交于点，求的面积

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据二次函数的对称轴、开口方向确定正确选项.
【详解】依题意可知，二次函数的开口向下，对称轴，
，
在上递减，所以，即.
故选：B
2、答案：A
【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体，
半圆柱底面半径为2，故半圆柱的底面积半圆柱的高
故半圆柱的体积为，长方体的长宽高分别为故长方体的体积为
故该几何体的体积为，选A

考点：三视图，几何体的体积
3、答案：D
【解析】对A，C利用特殊值即可判断；对B，由对数函数的定义域即可判断，对D，由指数函数的单调性即可判断.
【详解】解：对A，令，，
则满足，但，故A错误；
对B，若使，
则需满足，但题中，故B错误；
对C，同样令，，
则满足，但，故C错误；
对D，在上单调递增，
当时，，故D正确.
故选：D.
4、答案：A
【解析】分析：首先根据题中所给的角的范围，求得相应的角的范围，结合题中所给的角的三角函数值，结合角的范围，利用同角三角函数的平方关系式，求得相应的三角函数值，之后应用诱导公式和同角三角函数商关系，求得结果.
详解：因为，所以，
所以，因为，
所以，
所以，所以
，所以答案是，故选A.
点睛：该题考查的是有关三角恒等变换问题，涉及到的知识点有同角三角函数关系式中的平方关系和商关系，以及诱导公式求得结果.
5、答案：B
【解析】令，则的图像如图所示，

不经过第二象限，故选B.
考点：1、指数函数图像；2、特例法解题.
6、答案：C
【解析】利用集合并集的定义，即可求出.
【详解】集合，
.
故选：.
【点睛】本题主要考查的是集合的并集的运算，是基础题.
7、答案：C
【解析】由于的范围不确定，故应分和两种情况求解.
【详解】当时，，
由得，
所以，可得：，
当时，，
由得，
所以，即，即，
综上可知：或.
故选：C
【点睛】本题主要考查了分段函数，解不等式的关键是对的范围讨论，分情况解，属于中档题.
8、答案：B
【解析】