2025届重庆实验中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2025届重庆实验中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中在定义域上为减函数的是（）
A. B.
C. D.
2、函数中，自变量x的取值范围是（）
A. B.
C.且 D.
3、已知点P(1，a)在角α的终边上，tan＝－则实数a的值是（）
A.2 B.
C.－2 D.－
4、函数是偶函数且在上单调递减，，则的解集为（）
A. B.
C D.
5、点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为
A. B.
C. D.
6、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为
A. B.
C. D.
8、某地区小学、初中、高中三个学段学生视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大，为了解该地区中小学生的视力情况，最合理的抽样方法是（）
A.简单随机抽样 B.按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样 D.其他抽样方法
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的序号为（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，，则
10、函数的图象是折线段，如图所示，其中点，，的坐标分别为，，，以下说法正确的是（）

A. B.的定义域为
C.为偶函数 D.满足的的取值集合为
11、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（）
A. B.
C.有最小值4 D.无最小值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、写出一个值域为，在区间上单调递增的函数______
13、已知函数，，那么函数图象与函数的图象的交点共有__________个
14、已知正数x、y满足x+=4，则xy的最大值为_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=，＜α＜2π
（1）求sin（2α+）的值；
（2）求tan（α-）的值
16、已知函数是定义在上的增函数，且.
（1）求的值；
（2）若，解不等式.
17、已知函数.

（1）当函数取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）完成下表，并在平面直角坐标系内作出函数在的图象.
x0y
18、已知，且.
（1）求；
（2）若，，求的值.
19、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
20、某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，单株成本投入（含施肥、人工等）为元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
21、脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得
（Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；
（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
附：在中，其中为样本平均值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据基本初等函数的单调性逐一判断各个选项即可得出答案.
【详解】对于A，由函数，定义域为，且在上递增，故A不符题意；
对于B，由函数，定义域为，且在上递增，故B不符题意；
对于C，由函数，定义域为，且在上递减，故C符合题意；
对于D，由函数，定义域为，且在上递增，故D不符题意.
故选：C
2、答案：B
【解析】根据二次根式的意义和分式的意义可得，解之即可.
【详解】由题意知，
，解得，
即函数的定义域为.
故选：B
3、答案：C
【解析】利用两角和的正切公式得到关于tanα的值，进而结合正切函数的定义求得a的值.
【详解】∵，
∴tanα＝－2，
∵点P(1，a)在角α的终边上，
∴tanα＝＝a，
∴a＝－