2024年重庆实验中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2024年重庆实验中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图像，则（）
A. B.
C. D.
2、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式是（）
A. B.
C. D.
3、下列每组函数是同一函数的是（）
A. B.
C. D.
4、函数在一个周期内的图象如图所示，则其表达式为

A. B.
C. D.
5、若是圆上动点,则点到直线距离的最大值
A.3 B.4
C.5 D.6
6、已知向量满足，，则
A.4 B.3
C.2 D.0
7、已知且点在的延长线上，，则的坐标为（）
A. B.
C. D.
8、函数满足：，已知函数与的图象共有4个交点，交点坐标分别为,,,，则：
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.的最小正周期为
B.是偶函数
C.在区间上单调递增
D.的对称轴方程为
10、下列各式中，值为的有（）
A. B.
C. D.
11、若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为 B.在区间上单调递减
C.不是函数图象的对称轴 D.的图象关于点对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在平面直角坐标系xOy中，设角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点QUOTE，将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转QUOTE后与单位圆交于点QUOTE.那么QUOTE___________，QUOTE=___________.
13、若函数满足，则______
14、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，，其中
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；
（2）是否存在，使得是的必要条件？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
16、已知集合，
（1）当时，求；
（2）若，求
17、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示

（1）请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；
（2）求函数，的解析式；
（3）已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围
18、定义在上奇函数，已知当时，
求实数a的值；
求在上的解析式；
若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围
19、设函数
（1）若是偶函数，求k的值
（2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数若在有零点，求实数的取值范围
20、6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在进一步提高世界各国人民对防治荒漠化重要性的认识，唤起人们防治荒漠化的责任心和紧迫感.为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚集联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗圃中随机地抽测了400株树苗的高度（单位：），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中实数的值和抽到的树苗的高度在的株数；
（2）估计苗圃中树苗的高度的平均数和中位数.（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）
21、已知函数为定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据函数的图象变换的原则，结合对数的运算性质，准确运算，即可求解.
【详解】由题意，将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，
可得.
故选：B.
2、答案：D
【解析】利用函数的奇偶性求在上的表达式.
【详解】令，则，故，
又是定义在上的奇函数，
∴.
故选：D.
3、答案：C
【解析】依次判断每组函数的定义域和对应法则是否相同，可得选项.
【详解】A．的定义域为，的定义城为，定义域不同，故A错误；
B．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错误；
C．与的定义域都为，，对应法则相同，故C正确；
D．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故D错误；
故选：C
【点睛】易错点睛：本题考查判断两个函数是否是同一函数，判断时，注意考虑函数的定义域和对应法则是否完全相同，属于基础题.
4、答案：A
【解析】由图象得，周期，
所以，
故
又由条件得函数图象的最高点为，
所以，故，
又，
所以，
故函数的解析式为．选A
5、答案：C
【解析】圆的圆心为(0,3)，半径为1.
是圆上动点,则点到直线