2025届红河市重点中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届红河市重点中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果AB>0,BC>0，那么直线Ax－By－C＝0不经过的象限是
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2、已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（）
A.{1} B.{1,2}
C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}
3、全称量词命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.以上都不正确
4、函数的零点所在的区间是（）
A. B.
C. D.
5、已知函数的图像关于直线对称，且对任意，，有，则使得成立的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、直线l：ax+y﹣3a＝0与曲线y有两个公共点，则实数a的取值范围是
A.[，] B.（0，）
C.[0，） D.（，0）
7、已知向量（2，3），（x，2），且⊥，则|23|＝（）
A.2 B.
C.12 D.13
8、如图，在正方体中，与平面所成角的余弦值是

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若a，，，则下列说法正确有（）
A.的最小值为4
B.的最大值为
C.的最小值为
D.的最大值是
10、设函数，则下列结论正确的是（）
A.的一个周期为 B.是奇函数
C.的一个最高点坐标为 D.是偶函数
11、设奇函数在上单调递增，且，则下列选项中属于不等式的解集的有（）
A. B.
C.（0，3） D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在直角坐标系中，直线的倾斜角________
13、已知，且，则的值为______
14、将函数的图象先向下平移1个单位长度，在作关于直线对称的图象，得到函数，则__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）已知，求；
（2）已知，，，是第三象限角，求的值.
16、画出函数f(x)=|log3x|的图像，并求出其值域、单调区间以及在区间上的最大值.
17、如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，是的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）棱上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
18、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，简车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将简车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：）（在水面下则h为负数）.

（1）求点P距离水面的高度为h关于时间为t的函数解析式；
（2）求点P第一次到达最高点需要的时间（单位：）.
19、如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点.

（I）证明：AM⊥PM；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
20、已知平面向量.
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)若向量与互相垂直，求实数的值.
21、设全集为，集合，
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】斜率为，截距，故不过第二象限.
考点：直线方程.
2、答案：C
【解析】求出集合B={0，1}，然后根据并集的定义求出A∪B
【详解】解：∵集合A＝{1，2，3}，
集合B＝{x|x2＝x}＝{0，1}，
∴A∪B＝{0，1，2，3}
故选C
【点睛】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题
3、答案：C
【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即可得出结论.
【详解】全称量词命题“，”的否定为“，”.
故选：C.
4、答案：B
【解析】根据函数零点存在性定理判断即可
【详解】，，，故零点所在区间为
故选：B
5、答案：A
【解析】解有关抽象函数的不等式考虑函数的单调性，根据已知可得在单调递增，再由与的图象关系结合已知，可得为偶函数，化为自变量关系，求解即可.
【详解】设，
在增函数，
函数的图象是由的图象向右平移2个单位得到，
且函数的图像关于直线对称，
所以的图象关于轴对称，即为偶函数，
等价于，
的取值范围是.
故选：A.
【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性、解不等式问题，注意函数图象间的平移变换，考查逻辑推理能力，属于中档题.
6、答案：C
【解析】根据直线的点斜式方程可得直线过定点,曲线表