2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）
A. B.
C. D.
2、函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）
A. B.
C. D.2
3、若，，则的值为
A. B.
C. D.
4、缪天荣，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究，年，他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角（单位：）设定为对数关系：.如图，标准对数视力表中最大视标的视角为，则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的（相应的视角为），取，则其视力用“分记录法”记录（）

A. B.
C. D.
5、下列函数中，是幂函数的是（）
A. B.
C. D.
6、设函数的图象为，关于点A（2，1）的对称图象为，若直线y=b与有且仅有一个公共点，则b的值为
A.0 B.-4
C.0或4 D.0或-4
7、已知向量，则锐角等于
A.30° B.45°
C.60° D.75°
8、下列关于函数的图象中，可以直观判断方程在上有解的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、边际函数是经济学中一个基本概念，在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本的数（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为，则以下说法正确的是（）
A.取得最大值时每月产量为台
B.边际利润函数的表达式为
C.利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值
D.边际利润函数说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少
10、下列说法正确的是（）
A.如果是第一象限角，则是第四象限的角
B.如果，是第一象限的角，且，则
C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为
11、以下说法正确的有（）
A.实数是成立的充要条件
B.已知的定义域为，则的定义域为
C.若，则的最小值是8
D.已知函数若，且，则的取值范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，，若关于x的方程（）恰好有6个不同的实数根，则实数λ的取值范围为_______.
13、幂函数的图象过点，则___________.
14、定义A-B={x|x∈A且xB}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合.
（1）当时，求；
（2）当时，求实数的取值范围.
16、已知函数是上的偶函数，当时，.
（1）用单调性定义证明函数在上单调递增；
（2）求当时，函数的解析式.
17、已知函数，.
（1）解不等式：；
（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
（3）若函数的反函数为，且，其中为奇函数，为偶函数，试比较与的大小.
18、设函数QUOTE
（1）求函数QUOTE的最小正周期；
（2）求函数QUOTE的单调递减区间；
（3）求函数QUOTE在闭区间QUOTE内的最大值以及此时对应的x的值
19、新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力！适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒．某小区为了调查居民的锻炼身体情况，从该小区随机抽取了100为居民，记录了他们某天的平均锻炼时间，其频率分别直方图如下：

（1）求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数；
（2）估计这100位居民锻炼时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）和中位数
20、假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年数.
05101520万元2040万元2040（1）求函数的解析式;
（2）求函数的解析式；
（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异.
21、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(3)＋f(－1)；
(2)求f(x)的解析式.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】判断两函数定义域与函数关系式是否一致即可；
【详解】解：．和的定义域都是，对应关系也相同，是同一函数；