2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、方程的根所在的区间为
A. B.
C. D.
2、已知函数的最大值与最小值的差为2，则（）
A.4 B.3
C.2 D.
3、已知空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为
A. B.
C. D.
4、函数（，）在一个周期内的图象如图所示，为了得到正弦曲线，只需把图象上所有的点（）

A.向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
B.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
5、已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知函数则
A. B.
C. D.
7、已知函数关于x的方程有4个根，，，，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数是奇函数的是（）
A. B.
C. D.
10、定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于原点对称，若，则下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为
B.对任意的，都有
C.在上是增函数
D.由的图像向右平移个单位长度可以得到图像
11、设，则下列说法中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、=___________
13、已知球有个内接正方体，且球的表面积为，则正方体的边长为__________
14、直线l与平面α所成角为60°，l∩α＝A，则m与l所成角的取值范围是_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）请问是否存在这样的正数，，当时，，且的值域为？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
16、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1的中点

（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积
17、某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：
支持方案支持方案支持方案35岁以下20408035岁以上（含35岁）101040（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；
（2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.
18、（1）化简与求值：lg5＋lg2＋＋21n（π-2）0：
（2）已知tanα＝3．求的值.
19、某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理.
（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；
（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；

（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ii）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率.
20、已知函数的定义域是，设
（1）求解析式及定义域；
（2）若，求函数的最大值和最小值
21、（1）已知，求的值.
（2）已知，是第四象限角，，，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】令函数，则方程的根即为函数的零点再根据函数零点的判定定理可得函数零点所在区间
【详解】令函数，则方程的根即为函数的零点，
再由，且，可得函数在上有零点
故选C
【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题
2、答案：C
【解析】根据解析式可得其单调性，根据x的范围，可求得的最大值和最小值，根据题意，列出方程，即可求得a值.
【详解】由题意得在上为单调递增函数，
所以，，
所以，解得，
又，所以.
故选：C
3、答案：C
【解析】∵在空间直角坐标系中，
点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐