2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是第三象限角，且，则（）
A. B.
C. D.
2、已知，其中a，b为常数，若，则（）
A. B.
C.10 D.2
3、点关于直线的对称点是
A. B.
C. D.
4、若，则的值为
A. B.
C. D.
5、下列四个选项中正确的是（）
A B.
C. D.
6、当时，函数和的图像只可能是（）
A. B.
C. D.
7、将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于直线对称，则的最小正值为
A. B.
C. D.
8、QUOTE米接力赛是田径运动中的集体项目.一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递.甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会QUOTE米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是QUOTE，QUOTE，QUOTE，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知QUOTE且QUOTE，函数QUOTE与函数QUOTE在同一个坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10、若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.笫四象限
11、关于函数，，下列命题正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在上单调递增
C.函数的表达式可改写为
D.函数图像可先将图像向左平移，再把各点横坐标变为原来的得到
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列说法正确的序号是__________________.（写出所有正确的序号）
①正切函数在定义域内是增函数；
②已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是；
③若,则三点共线；④函数的最小值为；
⑤函数在上是增函数,则的取值范围是.
13、已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，__________
14、函数，且）的图象恒过定点，则点的坐标为___________；若点在函数的图象上，其中，，则的最大值为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.
16、已知函数的最小正周期为，函数的最大值是，最小值是.
（1）求、、的值；
（2）指出的单调递增区间.
17、已知函数且.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)若0＜a＜1,解关于x的不等式.
18、已知.
（1）化简；
（2）若是第二象限角，且，求的值.
19、已知集合A={x|x2-px+q=0}，B={x|x2-x-6=0}
（Ⅰ）若A∪B={-2，1，3}，A∩B={3}，用列举法表示集合A；
（Ⅱ）若∅AB，且p+q＞0，求p，q的值
20、设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换.
（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
①；
②.
（2）设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值.
21、已知函数的图象关于原点对称，且当时，
（1）试求在R上的解析式；
（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由是第三象限角可判断，利用平方关系即可求解.
【详解】解：因为是第三象限角，且，
所以，
故选：A.
2、答案：A
【解析】计算出，结合可求得的值.
【详解】因为，所以，
若，则.
故选:A
3、答案：A
【解析】设对称点为，则，则，故选A.
4、答案：C
【解析】由题意求得，化简得，再由三角函数的基本关系式，联立方程组，求得，代入即可求解.
【详解】由，整理得，
所以，
又由三角函数的基本关系式，可得由
解得，所以.
故选C.
【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5、答案：D
【解析】根据集合与集合关系及元素与集合的关系判断即可；
【详解】解：对于A：，故A错误；
对于B：，故B错误；
对于C：，故C错误；
对于D：，故D正确；
故选：D
6、答案：A
【解析】由一次函数的图像判断出a、b