2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、三个数大小的顺序是
A. B.
C. D.
2、在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（）
A. B.
C. D.
3、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，小小的折扇传承千年的制扇工艺与书画艺术，折扇可以看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设折扇的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当时，折扇的圆心角的弧度数为（）

A. B.
C. D.
4、“是钝角”是“是第二象限角”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、对于实数a，b，c下列命题中的真命题是()
A.若a＞b，则ac2＞bc2 B.若a＞b＞0，则
C.若a＜b＜0，则 D.若a＞b，，则a＞0，b＜0
6、若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是（）
A.（4，+∞） B.（0，4）
C.（﹣∞，0） D.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
7、如图：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为

A. B.
C. D.
8、一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为真命题的是（）
A若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10、已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若，则 D.,,使得
11、下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A.f(t)=t2与g(x)=x2 B.f(x)=x+2与g(x)=
C.f(x)=|x|与g(x)= D.f(x)=x与g(x)=2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在空间直角坐标系中，一点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是______
答案】
13、函数的定义域为_______________
14、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从__________年开始，快递业产生的包装垃圾超过4000万吨．（参考数据：，）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设，.
（1）求的值；
（2）求与夹角的余弦值.
16、如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.
（Ⅰ）若，，求的定义域；
（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；
（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.
17、已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
18、已知QUOTE，且α是第二象限角.
（1）求QUOTE的值；
（2）求QUOTE的值.
19、已知关于的函数.
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）当时，对任意，记的最小值为，的最大值为，且，求实数的值.
20、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间
21、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式，判断并证明函数在上的单调性；
（2）若存在实数，使得不等式成立，求正实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性知：，即；，即；，即；所以，故正确答案为选项B
考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法
2、答案：A
【解析】利用任意角的三角函数的定义求解即可
【详解】因为，
所以角的终边与单位圆坐标为，
故选：A
3、答案：C
【解析】设折扇的圆心角为，则圆面中剩余部分的圆心角为，根据扇形的面积公式计算可得；
【详解】解：设折扇的圆心角为，则圆面中剩余部分的圆心角为，圆的半径为，依题意可得，解得；
故选：C
4、答案：A
【解析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】因为是钝角，所以，因此是第二象限角，
当是第二象限角时，例如是第二象限角，但是显然不成立，
所以“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件，
故选：A
5、答案：D
【解析】逐一分析选项，得到正确答案.
【详解】A.当时，，所以不正确；
B.当时，，所以不正确；
C.，当时，
，
，即，所以不正确；
D.，

，即，
所以正确.
故选D.
【点睛】本题考查不等式性质的应用，比较两个数的大小，1.做差法比较；2.不等式性质比较；