2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，，则（）
A. B.
C. D.
2、如果，那么（）
A. B.
C. D.
3、下列结论中正确的是
A.若角的终边过点，则
B.若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角
C.若，则
D.对任意，恒成立
4、若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、函数（，）在一个周期内的图象如图所示，为了得到正弦曲线，只需把图象上所有的点（）

A.向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
B.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6、已知幂函数为偶函数，则实数的值为（）
A.3 B.2
C.1 D.1或2
7、设，则“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8、定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数是幂函数，则实数k的值可能是（）
A. B.
C. D.
10、设集合，，则下列关系中正确的有（）
A. B.
C. D.
11、下列说法中，正确的是（）
A.平行于同一直线的两个平面平行
B.平行于同一平面的两个平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若在上是增函数，且直线与的图象在上恰有一个交点，则的取值范围是________.
13、将函数y＝sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为_________.
14、已知函数（且）只有一个零点，则实数的取值范围为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）
已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质
（1）若，判断是否具有性质，说明理由；
（2）若函数具有性质，试求实数的取值范围
16、已知函数，（）
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若对任意，存在，使得，求的取值范围
17、已知向量，不共线，，
（1）若，求k的值，并判断，是否同向；
（2）若，与夹角为，当为何值时，
18、求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
（4）
19、某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.
20、已知函数的定义域是，设
（1）求解析式及定义域；
（2）若，求函数的最大值和最小值
21、已知函数f(x)＝lnx＋2x，若f(x2－4)<2，求实数x的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由对数函数的图象和性质知，，则.又因为，根据已知可算出其取值范围，进而得到答案.
【详解】解：因为，，所以，
又＋，
所以，所以.
故选：A.
2、答案：D
【解析】利用对数函数的单调性，即可容易求得结果.
【详解】因为是单调减函数，
故等价于
故选：D
【点睛】本题考查利用对数函数的单调性解不等式，属基础题.
3、答案：D
【解析】对于A，当时，，故A错；对于B，取，它是第二象限角，为第三象限角，故B错；对于C，因且，故，所以，故C错；对于D，因为，所以，所以，故D对，综上，选D
点睛：对于锐角，恒有成立
4、答案：C
【解析】由单调性可直接得到，解不等式即可求得结果.
【详解】上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C
5、答案：B
【解析】先利用图像求出函数的解析式，在对四个选项，利用图像变换一一验证即可.
【详解】由图像可知：，所以,所以，解得：.
所以.
又图像经过，所以，解得：，
所以
对于A：把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到.故A错误；
对于B：把图象上所有点向右平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标