2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、下列函数中，在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
3、设函数的图象为，关于点A（2，1）的对称图象为，若直线y=b与有且仅有一个公共点，则b的值为
A.0 B.-4
C.0或4 D.0或-4
4、有一组实验数据如下表所示：
x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04则最能体现这组数据关系的函数模型是（）
A. B.
C. D.
5、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数为上偶函数，且在上的单调递增，若，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、如图，其所对应的函数可能是（）

A B.
C. D.
8、函数部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.频率为 B.周期为
C.振幅为2 D.初相为
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知a，，则的必要不充分条件可以是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，且，则（）
A.值域为
B.的最小正周期可能为
C.的图象可能关于直线对称
D.的图象可能关于点对称
11、若函数是幂函数且为奇函数，则的值为（）
A.1 B.2
C.3 D.4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：）可以表示为，其中L表示鲑鱼的耗氧量的单位数，当一条鲑鱼以的速度游动时，它的耗氧量的单位数为___________.
13、函数的定义域为_________.
14、计算______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数m，n的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于t的不等式.
16、已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线的方程.
17、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点.求证：

（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
18、如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽，苗圃与通道之间由栅栏隔开

（1）若苗圃面积，求栅栏总长的最小值；
（2）若苗圃带通道占地总面积为，求苗圃面积的最大值
19、设函数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若是偶函数，且，，，求的取值范围.
20、已知函数，，.
（1）若函数与的图象的一个交点的横坐标为2，求a；
（2）若，求证：.
21、化简或求值：
（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先求解出时的解集，再根据偶函数图像关于轴对称，写出时的解集，即得整个函数的解集.
【详解】由于函数是偶函数，所以，
由题意，当时，，则；
又因为函数是偶函数，图象关于轴对称，所以当时，，则，所以的解集为.
故选：C.
2、答案：B
【解析】根据函数单调性的定义和性质分别进行判断即可
【详解】解：对于选项A.的对称轴为，在区间上是减函数，不满足条件
对于选项B.在区间上是增函数，满足条件
对于选项C.在区间上是减函数，不满足条件
对于选项D.在区间上是减函数，不满足条件
故满足条件的函数是
故选：B
【点睛】本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，属基础题
3、答案：C
【解析】先设图像上任一点以及P关于点的对称点，根据点关于点对称的性质，用p的坐标表示的坐标，再把的坐标代入f(x)的解析式进行整理，求出图象的解析式，通过对解析式值域的分析，再结合直线y=b与有且仅有一个公共点，来确定未知量b的值。
【详解】设图像上任一点，且P关于点的对称点，则有，解得，又点在函数的图像上，则有，那么图像的函数为，当时，，，当且仅当时取到等号，此时取到最小值4，直线y=b与只有一个公共点，故b=4，同理当时，，，即，此时取到最大值0，当且仅当x=3时取到等号，直线y=b与只有一个公共点，故b=0.
综上，b的值为0或4.
故选：C
【点睛】利用基本不等式求出函数最值时，要注意函数定义域是否包含取等点，本题是一道函数综合题
4、答案：D
【解析】将各点分别代入各函数，即可求出
【详解】将各点分别代入各函数可知，最能体现这组数据关系的函数模型是
故选：D
5、答案：D
【解析】依次判断4个选项的单调性及