2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若“”是“”的充分不必要条件，则（）
A. B.
C. D.
2、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为

A.1 B.
C. D.
3、若函数（，且）在区间上单调递增，则
A.， B.，
C.， D.，
4、下列函数在定义域内单调递增的是（）
A. B.
C. D.
5、函数的零点所在的区间为
A. B.
C. D.
6、当生物死后，它体内的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半.2010年考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14检测，检测出碳14的残留量约为初始量的，以此推断此水坝建成的年代大概是公元前（）（参考数据：，)
A.年 B.年
C.年 D.年
7、将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数，则
A. B.0
C.1 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、要得到的图像，只需把的图像（）
A.向左平移1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的
B.向右平移1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的
C.把图像上每一点的横坐标缩短为原来的，再向左平移单位
D.把图像上每一点的横坐标缩短为原来的，再向左平移1单位
10、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
11、当时，不等式成立．若，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、求方程在区间内的实数根，用“二分法”确定的下一个有根的区间是____________.
13、已知在同一平面内，为锐角,则实数组成的集合为_________
14、函数的定义域是____________．（用区间表示）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合A为函数的定义域，集合B是不等式的解集
（1）时，求；
（2）若，求实数a的取值范围
16、已知函数，.
（1）若函数的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若函数是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数m的值；
（3）用表示m，n中的最大值，设函数，有2个零点，求实数m的范围.
17、设在区间单调，且都有

（1）求的解析式；
（2）用“五点法”作出在的简图，并写出函数在的所有零点之和.
18、已知函数，且
求函数的定义域；
求满足实数x的取值范围
19、若存在实数、使得，则称函数为、的“函数”
（1）若．为、的“函数”，其中为奇函数，为偶函数，求、的解析式；
（2）设函数，，是否存在实数、使得为、的“函数”，且同时满足：①是偶函数；②的值域为．若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由．（注：为自然数．）
20、已知()，求：
（1）；
（2）.
21、已知函数，且点在函数图象上.

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】转化“”是“”的充分不必要条件为，分析即得解
【详解】由题意，“”是“”的充分不必要条件
故
故
故选：B
2、答案：D
【解析】由三视图可知：此立体图形是一个底面为等腰直角三角形，一条棱垂直于底面的三棱锥；所以其体积为.故选D.
考点：三视图和立体图形的转化；三棱锥的体积.
3、答案：B
【解析】函数在区间上单调递增，
在区间内不等于，故
当时，函数才能递增
故选
4、答案：D
【解析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案
详解】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，，是二次函数，在其定义域上不是单调函数，不符合题意；
对于B，，是正切函数，在其定义域上不是单调函数，不符合题意；
对于C，，是指数函数，在定义域内单调递减，不符合题意；
对于D，，是对数函数，在定义域内单调递增，符合题意；
故选：D
5、答案：B
【解析】函数的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反，函数是连续函数
【详解】解：函数是连续增函数，
，，即，
函数的零点所在区间是，
故选：
【点睛】本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号，属于基础题
6、答案：B
【解析】根据碳14的半衰期为5730年，即每5730年含量减少一半，设原来的量为，经过年后变成了，即可列出等式求出的值，即可求解.
【详解】解：根据题意可设原