2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的单调递增区间为（）
A. B.
C. D.
2、对，不等式恒成立，则a的取值范围是（）
A. B.
C.或 D.或
3、若，，若，则a的取值集合为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数若方程恰有三个不同的实数解a，b，c（），则的取值范围是（）.
A. B.
C. D.
5、对于函数，，“”是“的图象既关于原点对称又关于轴对称”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知函数，有下面四个结论：①的一个周期为；②的图像关于直线对称；③当时，的值域是；④在(单调递减，其中正确结论的个数是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
7、已知集合，集合，则
A. B.
C. D.
8、集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、给出下列结论，其中正确的结论是（）
A.函数的最大值为
B.已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2]
C.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称
D.若，则的值为1
10、已知函数f（x）＝2sin（2x﹣），则如下结论：其中正确的是（）
A.函数f（x）的最小正周期为π；
B.函数f（x）在[，]上的值域为[1，]；
C.函数f（x）在上是减函数；
D.函数y＝f（x）的图象向左平移个单位得到函数y＝2sin2x的图象，
11、下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、一个扇形的中心角为3弧度，其周长为10，则该扇形的面积为__________
13、已知，，且，则的最小值为________.
14、若正数x，y满足，则的最小值是_________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、函数的部分图象如图：

（1）求解析式；
（2）求函数的单调增区间.
16、已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x2-x<0}
（I）若a=1，求AB，；
（II）若AB=，求实数a的取值范围
17、已知四棱锥,其中面为的中点.

（1）求证：面；
（2）求证：面面；
（3）求四棱锥的体积.
18、在①；②.请在上述两个条件中任选一个，补充在下面题目中，然后解答补充完整的问题.
在中，角所对的边分别为，__________.
（1）求角；
（2）求的取值范围.
19、如图，三棱柱中，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面，，，，求二面角的大小.
20、已知函数
（1）判断函数f(x)的单调性，并用定义给出证明；
（2）解不等式：；
（3）若关于x方程只有一个实根，求实数m的取值范围
21、已知A（﹣1，0），B（1，0），动点G满足GA⊥GB，记动点G的轨迹为曲线C

（1）求曲线C的方程；
（2）如图，点M是C上任意一点，过点（3，0）且与x轴垂直的直线为l，直线AM与l相交于点E，直线BM与l相交于点F，求证：以EF为直径的圆与x轴交于定点T，并求出点T的坐标

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由解出范围即可.
【详解】由，可得，所以函数的单调递增区间为，
故选C.
2、答案：A
【解析】对讨论，结合二次函数的图象与性质，解不等式即可得到的取值范围.
【详解】不等式对一切恒成立，
当，即时，恒成立，满足题意；
当时，要使不等式恒成立，
需，即有，
解得.
综上可得，的取值范围为.
故选：A.
3、答案：B
【解析】或，分类求解，根据可求得的取值集合
【详解】或，
，，
或或，解得或，综上，
故选：
4、答案：A
【解析】画出的图象，数形结合可得求出.
【详解】画出的图象

所以方程恰有三个不同的实数解a，b，c（），
可知m的取值范围为，由题意可知，，
所以，所以
故选：A.
5、答案：C
【解析】由函数奇偶性的定义求出的解析式，可得出结论.
【详解】若函数的定义域为，的图象既关于原点对称又关于轴对称，
则，可得，
因此，“”是“的图象既关于原点对称又关于轴对称”的充要条件
故选：C.
6、答案：B
【解析】函数周期.，故是函数的对称轴.由于，故③错误.，函数在不单调.故有个结论正确.
【点睛】本题主要考查三角函数图像与性质，包括了周期性，对称性，值域和单调性.三角函数的周期性，其中正弦和余弦函数的周期都是利用公式来求解，而正切函数函数是利用公式来求解.三角函数的对称轴是使得函数取得最大值或者最小值的地