2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、福州新港江阴港区地处福建最大海湾兴化湾西北岸，全年全日船泊进出港不受航道及潮水的限制，是迄今为止“我国少有、福建最佳”的天然良港.如图，是港区某个泊位一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）

A.5 B.6
C.8 D.10
2、“”是“”的（）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
3、已知，则函数与函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
4、直线的倾斜角为（）.
A. B.
C. D.
5、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
6、函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为
A. B.
C. D.
7、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若.则（）
A. B.
C.2 D.
8、已知全集，集合，，则等于（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10、下列命题中正确的是（）
A.命题：的否定是
B.若，则
C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为
D.函数的值域是，则实数的范围是
11、定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（）
A.是偶函数
B.的值域为
C.在上单调递增
D.在上单调递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数，若为偶函数，则最小的正数的值为______
13、函数的值域是____.
14、函数，且）的图象恒过定点，则点的坐标为___________；若点在函数的图象上，其中，，则的最大值为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、榴弹炮是一种身管较短，弹道比较弯曲，适合于打击隐蔽目标和地面目标的野战炮，是地面炮兵的主要炮种之一．为中国共产党建党100周年献礼，某军工研究所对某类型榴弹炮进行了改良．如图所示，建立平面直角坐标系，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为．改良后的榴弹炮位于坐标原点．已知该炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标

（1）求该类型榴弹炮的最大射程；
（2）证明：该类型榴弹炮发射的高度不会超过
16、已知,，函数，
（1）若，，求的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围
17、已知函数.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18、已知函数，.
（1）用函数单调性的定义证明：是增函数；
（2）若，则当为何值时，取得最小值？并求出其最小值.
19、已知集合，B=[3，6].
（1）若a=0，求；
（2）xB是xA的充分条件，求实数a的取值范围.
20、已知函数，.设函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）当时，若成立，求x的取值范围.
21、某种产品的成本是50元/件，试销阶段每件产品的售价（单位：元）与产品的日销售量（单位：件）之间有如下表所示的关系：
/元60708090/件80604020（1）根据以上表格中的数据判断是否适合作为与的函数模型，并说明理由；
（2）当每件产品的售价为多少时日利润（单位：元）最大，并求最大值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】从图象中的最小值入手，求出，进而求出函数的最大值，即为答案.
【详解】从图象可以看出，函数最小值为-2，即当时，函数取得最小值，即，解得：，所以，当时，函数取得最大值，，这段时间水深（单位：m）的最大值为8m.
故选：C
2、答案：D
【解析】求得的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】由，可得或，
所以“”是“或”成立的充分不必要条件，
所以“”是“”必要不充分条件.
故选：D.
3、答案：B
【解析】
条件化为，然后由的图象确定范围，再确定是否相符
【详解】，即.
∵函数为指数函数且的定义域为，函数为对数函数且的定义域为，A中，没有函数的定义域为，∴A错误；B中，由图象知指数函数单调递增，即，单调递增，即，可能为1，∴B正确；C中，由图象知指数函数单调递减，即，单调递增，即，不可能为1，∴C错误；D中，由图象知指数函数单调递增，即，单调递减，即，不可能为1，∴D错误
故选：B.
【点睛】本题考查指数函数与对数函数的图象与性质，确定这两个的图象与性质是解题