2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“ω＝2”是“π为函数的最小正周期”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、函数且的图象恒过定点（）
A.(－2，0) B.(－1，0)
C.(0，－1) D.(－1，－2)
3、已知角与角的终边关于直线对称，且，则等于（）
A. B.
C. D.
4、设，则下列不等式中不成立的是（）
A. B.
C. D.
5、一个袋中有个红球和个白球，现从袋中任取出球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是
A. B.
C. D.
6、根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（）
123400.6911.101.3931.51.1010.75A. B.
C. D.
7、下列函数中，周期为的是（）
A. B.
C. D.
8、已知向量，满足，，且，则（）
A. B.2
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，若关于的方程有两个实根，则的取值为（）
A. B.
C.1 D.3
10、设函数，若，则实数可以为（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，若存在实数a，b，c，d满足，其中，以下说法正确的是()
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、经过点作圆的切线，则切线的方程为__________
13、给出下列四个命题：
①函数y＝2sin(2x－)的一条对称轴是x＝；
②函数y＝tanx的图象关于点(，0)对称；
③正弦函数在第一象限内为增函数；
④存在实数α，使sinα＋cosα＝.
以上四个命题中正确的有____(填写正确命题前面的序号).
14、给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②将函数的图象向右平移个单位长度，可以得到函数的图象；
③若是第一象限角且，则；
④已知函数，其中是正整数．若对任意实数都有，则的最小值是4
其中所有正确结论的序号是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数a的取值范围.
16、已知不过第二象限的直线l：ax-y-4=0与圆x2+（y-1）2=5相切
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l1过点（3，-1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程
17、已知直线与相交于点，直线
（1）若点在直线上，求的值；
（2）若直线交直线，分别为点和点，且点的坐标为，求的外接圆的标准方程
18、已知角的终边有一点.
（1）求的值；
（2）求的值.
19、如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设.

（1）当时，求证：；
（2）求的最大值.
20、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.
21、已知函数求：
的最小正周期；
的单调增区间；
在上的值域

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】直接利用正弦型函数的性质的应用，充分条件和必要条件的应用判断A、B、C、D的结论
【详解】解：当“ω＝2”时，“函数f（x）＝sin（2x﹣）的最小正周期为π”
当函数f（x）＝sin（ωx﹣）的最小正周期为π”，故ω＝±2，
故“ω＝2”是“π为函数的最小正周期”的充分不必要条件；
故选：A
2、答案：A
【解析】根据指数函数的图象恒过定点，即求得的图象所过的定点，得到答案
【详解】由题意，函数且，
令，解得，
，
的图象过定点
故选：A
3、答案：A
【解析】先在角终边取一点，利用角与角的终边关于直线对称写出对称点的坐标，即可求得，进而求得.
【详解】由知角终边在第一或第二象限，在终边上取一点或，又角与角的终边关于直线对称，
故角的终边必过点或，故，则.
故选：A.
4、答案：B
【解析】对于A，C，D利用不等式的性质分析即可，对于B举反例即可
【详解】对于A，因为，所以，所以，即，所以A成立；
对于B，若，，则，，此时，所以B不成立；
对于C，因为，所以，所以C成立；
对于D，因为，所以，则，所以D成立，
故选：B.
【点睛】本题考查不等式的性质的应用，属于基础题.
5、答案：D
【解析】从袋中任取出球，然后放回袋中再取出一球，共有种方法，
其中取出的两个球同色的取法有种，因此概率为选D.
6、答案：B
【解析】构造函数，通过表格判断，判断零点所在区间，即得结果.
【详解】设函数，易见函数在上递增，
由表可知，，
故，由零点存在定理可知，方程的根即函数的零点在区间上.
故选：B.
7、答案：C
【解析】对于A、B：直接求出周期；
对于C：先用二倍角公