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2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知a，b，QUOTE，a>b，那么下列结论成立的是（）
AQUOTE B.QUOTE
C.ac>bc D.a-c>b-c
2、“QUOTE”是“关于QUOTE的不等式QUOTE对QUOTE恒成立”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（）附：
A.10% B.20%
C.50% D.100%
4、函数的图象大致是
A. B.
C. D.
5、已知集合A={x∈N|1<x<log2k}，集合A中至少有2个元素，则（）
A.k≥4 B.k>4
C.k≥8 D.k>8
6、为了得到函数图象，只需将函数的图象
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
7、终边在y轴上的角的集合不能表示成
A. B.
C. D.
8、下列各角中与角终边相同的角是()
A.－300° B.－60°
C.600° D.1380°
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，值域是的是（）
A. B.
C. D.
10、设函数，若关于的方程有两个实根，则的取值为（）
A. B.
C.1 D.3
11、函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数则不等式的解集是_____________
13、已知，则的值为________
14、函数(a>0且a≠1)的图象恒过点定，若角终边经过点，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）计算：，（为自然对数的底数）；
（2）已知，求的值.
16、已知幂函数图象经过点.
（1）求幂函数的解析式；
（2）试求满足的实数a的取值范围.
17、已知函数的最小正周期为.
（1）求的值和的单调递增区间；
（2）令函数，求在区间上的值域.
18、已知集合：①；②；③，集合（m为常数），从①②③这三个条件中任选一个作为集合A，求解下列问题：
（1）定义，当时，求；
（2）设命题p：，命题q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围
19、某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）

（1）分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；
（2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？
②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得总利润最大？其最大利润为多少万元？
20、函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立
（1）求的值并证明为偶函数；
21、已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】对A，B，C，利用特殊值即可判断，对D，利用不等式的性质即可判断.
【详解】对A，令QUOTE，QUOTE，此时满足QUOTE，但QUOTE，故A错；
对B，令QUOTE，QUOTE，此时满足QUOTE，但QUOTE，故B错；
对C，若QUOTE，QUOTE，则QUOTE，故C错；
对D，QUOTE，故D正确.
故选：D.
2、答案：B
【解析】先根据“关于QUOTE的不等式QUOTE对QUOTE恒成立”得QUOTE，再根据集合关系判断即可得答案.
【详解】设QUOTE：“关于QUOTE的不等式QUOTE对QUOTE恒成立”，
则由QUOTE知一元二次函数QUOTE的图象开口向上，且QUOTE轴无交点.
所以对于一元二次方程QUOTE必有QUOTE，
解得QUOTE，
由于QUOTE，
所以“QUOTE”