2024年重庆实验中学高一数学下学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年重庆实验中学高一数学下学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点是角α的终边与单位圆的交点，则（）
A. B.
C. D.
2、设定义在上的函数满足：当时，总有，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
3、已知，，则“使得”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）

A. B.
C. D.
5、已知是第三象限角，且，则（）
A. B.
C. D.
6、要得到函数的图像,需要将函数的图像（）
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
7、函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（）
A. B.
C. D.
8、不等式x2≥2x的解集是()
A.{x|x≥2} B.{x|x≤2}
C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤0或x≥2}
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，关于函数，f(x)的结论正确的是()
A.f(x)的最大值为3 B.f(0)＝2
C.若f(x)＝－1，则x＝2 D.f(x)在定义域上是减函数
10、定义在上的奇函数，满足，则下列说法正确的是（）
A.函数的单调增区间为和
B.方程的所有实数根之和为
C.方程有两个不相等的实数根
D.当时，的最小值为2，则
11、从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（）
A.“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件
B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
D.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知曲线且过定点，若且，则的最小值为_____
13、已知扇形的弧长为2cm，圆心角为1rad，则扇形的面积为______.
14、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、汕头市某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
16、函数的定义域.
17、果园A占地约3000亩，拟选用果树B进行种植，在相同种植条件下，果树B每亩最多可种植40棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示.
149161（1）根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适合作为与的函数模型；
（2）已知该果园的年利润（万元）与的关系为，则果树数量为多少时年利润最大？
18、设全集U＝R，集合，
（1）当时，求；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围
19、甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城.xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元.
（1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域；
（2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值.
20、近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，

且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：
月份代码t12345销售量y（千克）5.65.766.26.5（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为，，“性能”得分的平均数以及方差分别，.若，求茎叶图中字母表示的数；并计算与；
（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.
附：对于一组数据（）其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：
21、已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调减区间；
（3）当时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据余弦函数的定义直接进行求解即可.
【详解】因为点是角α的终边与单位圆的交点，
所以，
故选：B
2、