2025届重庆实验中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届重庆实验中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、当时，函数和的图像只可能是（）
A. B.
C. D.
2、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（）

A.48 B.42
C.36 D.30
3、已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是
A. B.或
C. D.或
4、已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、“，”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知，且，则的值为（）
A. B.
C. D.
7、“角为第二象限角”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有成立，则的值为（）
A.2022 B.2020
C.2018 D.0
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对任意两个实数a、b，定义，若，.下列关于函数的说法正确的是（）
A.函数是偶函数； B.方程有两个解；
C.方程可能有三个根； D.函数有最大值1，无最小值.
10、在平面直角坐标系中，已知点，若将点绕原点按顺时针旋转弧度，得到点，记，，则下列结论错误的有（）
A.
B.不存在，使得与均为整数
C.
D.存在某个区间，使得与的单调性相同
11、下列命题正确的是（）
A.若函数定义域为，则函数的定义域为
B.是为奇函数必要不充分条件
C.正实数x，y满足，则的最小值为5
D.函数在区间内单调递增，则实数m的取值范围为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若是幂函数且在单调递增，则实数_______.
13、一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为_______cm³.
14、已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间；
（3）若，求的值.
16、已知角的终边经过点，求的值；
已知，求的值
17、已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）设，若，，都有，求实数a的取值范围.
18、已知函数，（且．）
（1）求的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）设，对于，恒成立，求实数m的取值范围
19、已知函数，.
（1）若角满足，求；
（2）若圆心角为，半径为2的扇形的弧长为，且，，求.
20、为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的.
（1）写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
（2）求当选的2名同学中至少有1名男生的概率.
21、已知，，.
（1）求，的值；
（2）若，求值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由一次函数的图像判断出a、b的符号，结合指数函数的图像一一进行判断可得答案.
【详解】解：A项，由一次函数的图像可知此时函数为减函数，故A项正确；
B项，由一次函数的图像可知此时函数为增函数，故B项错误；
C项，由一次函数的图像可知，此时函数为的直线，故C项错误；
D项，由一次函数的图像可知，，此时函数为增函数，故D项错误；
故选A.
【点睛】本题主要考查指数函数的图像特征，相对简单，由直线得出a、b的范围对指数函数进行判断是解题的关键.
2、答案：C
【解析】由三视图可知该“堑堵”的高为，其底面是直角边为，斜边为的三角形，从而可求出其侧面积.
【详解】解：由三视图易得该“堑堵”的高为，其底面是直角边为，斜边为的三角形，
故其侧面积为.
故选：C.
3、答案：D
【解析】圆的圆心为，半径为，因为直线，所以，设直线的方程为，由题意得或
所以，直线的方程或
4、答案：D
【解析】根据题意，由函数为偶函数分析可得函数的图象关于直线对称，结合函数的单调性以及特殊值分析可得，解可得的取值范围，即可得答案
【详解】解：根据题意，函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，
又由函数在，单调递增且f(3)，
则，
解可得：，即不等式的解集为；
故选：D
5、答案：A
【解析】根据三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数，结合充分必要条件的概念即可判断.
【详解】，时，，
，时，，
所以“，”是“”的充分而不必要条件，
故选:.
6、答案：B
【解析】先通过诱导公式把转化成，再结合平方关系求解.
【详解】