2024年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为
A.2 B.
C.3 D.
2、在区间上单调递减的函数是（）
A. B.
C. D.
3、函数
A.是奇函数且在区间上单调递增
B.是奇函数且在区间上单调递减
C.是偶函数且在区间上单调递增
D.是偶函数且在区间上单调递减
4、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为()

A.2 B.
C.2 D.4
5、下列各组函数中，表示为同一个函数的是
A.与 B.与
C.与 D.与且
6、已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）
A.若，，则
B.若，，则
C.若，则
D.若，则
7、已知集合，，若，则实数a值的集合为（）
A. B.
C. D.
8、若函数在单调递增，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列结论正确的是（）
A.是第二象限角
B.若为锐角，则为钝角
C.若，则
D.若圆心角为扇形的弧长为，则该扇形的面积为
10、下列函数中，选出在定义域内单调递增的是（）
A. B.
C. D.
11、表示不超过的最大整数，下列说法正确的是（）
A.
B.，
C.
D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，___________.
13、表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3h，晚到1h；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5h后追上了骑自行车者；
④骑摩托车者在出发1.5h后与骑自行车者速度一样
其中，正确信息的序号是________
14、已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为______________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知定义域为的函数是奇函数
（1）求实数，的值；
（2）判断的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围
16、已知函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
17、已知两条直线l1：ax＋2y－1＝0，l2：3x＋(a＋1)y＋1＝0.
(1)若l1∥l2，求实数a的值；
(2)若l1⊥l2，求实数a的值
18、已知直线l经过点.
（1）若在直线l上，求l的一般方程；
（2）若直线l与直线垂直，求l的一般方程.
19、已知向量，
1若，共线，求x的值；
2若，求x的值；
3当时，求与夹角的余弦值
20、化简或计算下列各式.
（1）;
（2）
21、已知，，
（1）求实数a、b的值，并确定的解析式；
（2）试用定义证明在内单调递减

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由等差中项的性质可得，又为等比数列，所以，化简整理可求出q的值
【详解】由题意知，又为正项等比数列，所以，且，所以，
所以或（舍），故选A
【点睛】本题考查等差数列与等比数列的综合应用，熟练掌握等差中项的性质，及等比数列的通项公式是解题的关键，属基础题
2、答案：C
【解析】依次判断四个选项的单调性即可.
【详解】A选项：增函数，错误；B选项：增函数，错误；
C选项：当时，，为减函数，正确；
D选项：增函数，错误.
故选：C.
3、答案：A
【解析】由可知是奇函数，排除，，
且，由可知错误，故选
4、答案：D
【解析】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，结合图形即可求得面积
【详解】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；

设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，
则直观图中等腰梯形的高为h′＝hsin45°；
∵等腰梯形的体积为（a+b）h′＝（a+b）•hsin45°＝，
∴（a+b）•h＝＝4，∴该梯形的面积为4
故选D
【点睛】本题考查了平面图形的直观图的还原与求解问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，属于基础题
5、答案：D
【解析】A，B两选项定义域不同，C选项对应法则不同，D选项定义域和对应法则均相同，即可得选项.
【详解】A.，，两个函数的定义域不同，不是同一函数，
B.，，两个函数的定义域不同，不是同一函数，
C.，两个的对应法则不相同，不是同一函数
D.，，两个函数的定义域和对应法则相同是相同函数，
故选D
【点睛】此题是个基础题．本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同