2024-2025学年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平行四边形中，，，为边的中点，，则（）
A.1 B.2
C.3 D.4
2、已知函数的图象经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
3、已知原点到直线的距离为1，圆与直线相切，则满足条件的直线有
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
4、直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
5、下列函数中，既在R上单调递增，又是奇函数的是（）
A. B.
C. D.
6、下列命题正确的是
A.在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
B.一条直线与一个平面可能有无数个公共点
C.经过空间任意三点可以确定一个平面
D.若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
7、设全集QUOTE，集合QUOTE，那么QUOTE（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
8、弧长为3，圆心角为的扇形面积为
A. B.
C.2 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）
A.① B.②
C.③ D.④
10、某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校名学生的得分情况进行了统计，按照、、、分成组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A.图中的值为
B.这组数据的平均数为
C.由图形中的数据，可估计分位数是
D.分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有人获得该称号
11、如图是函数的部分图象，下列选项正确的是（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、用表示函数在闭区间上的最大值．若正数满足，则的最大值为__________
13、已知函数在区间上恰有个最大值，则的取值范围是_____
14、已知函数，R的图象与轴无公共点，求实数的取值范围是_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在平面四边形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE于点E

（1）求四边形QUOTE面积的最大值；
（2）求QUOTE的取值范围
16、已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，
集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}
(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.
(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.证明：若an<bn，则s<t.
17、已知，其中为奇函数，为偶函数.
（1）求与的解析式；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
18、（1）计算
（2）已知角的终边过点，求角的三个三角函数值
19、已知函数（其中且）是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
20、已知函数，.
（1）对任意的，恒成立，求实数k的取值范围；
（2）设，证明：有且只有一个零点，且.
21、已知函数是定义在上的偶函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解不等式

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，设，再利用平面向量的坐标运算求解即可
【详解】以坐标原点，建立平面直角坐标系，设，
则，，，，故，
由可得，即，
化简得，故，
故，，故

故选：D
2、答案：C
【解析】将点的坐标代入函数解析式，求出的值即可.
【详解】因为函数的图象经过点，
所以，则.
故选：C.
3、答案：C
【解析】由已知，直线满足到原点的距离为，到点的距离为，满足条件的直线即为圆和圆的公切线，因为这两个圆有两条外公切线和一条内公切线.故选C.
考点：相离两圆的公切线
4、答案：A
【解析】如图所示，直线过点，

圆的圆心坐标
直线与曲线相切时，，
直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是
考点：直线与圆相交，相切问题
5、答案：B
【解析】逐一判断每个函数的单调性和奇偶性即可.
【详解】是奇函数，但在R上不单调递增，故A不满足题意；
既在R上单调递增，又是奇函数，故B满足题意；
、不是奇函数，故C、D不满足题意；
故选：B
6、答案：B
【解析】根据平面的基本性质和空间中两直线的位置关系，逐一判