7.5解直角三角形(2)【课时训练】含答案.doc

7.5解直角三角形
一、选择题（每HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（）
A、c=a·sinAB、b=c·cosAC、b=a·tanAD、a=c·cosA
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9．sin∠B=,则AB=（）
A．15B．12C．9D．6
3．已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（）
A．B．C．D．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9．sin∠B=,则AB=（）
A．15B．12C．9D．6
5．在△ABC中，∠B=45°,cosC=,AC=5a,则△ABC的面积用a的式子表示是（）
A、10a2B、12a2C、13a2D、14a2
二、填空题（每HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）
6．在Rt△ABC中∠C=90°，c=2，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.
7．已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2,AC=2,则AB=___________.
A

B
D
M
N
C
·
·
8．已知一元二次方程3x2-13x＋4=0的解分别是Rt△ABC的一直角边长和∠A的正弦值，∠C=90°,则AC=____.
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关
于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=．
10．（2010·常州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB=，sinA=。
三、解答题（每HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题10分，共50分）
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
（1）b=，c=4；（2）b=7，∠A=45°；（3）a=24，b=.

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=，解这个直角三角形.

14．（2010·山东菏泽）A
B
C
D
如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，BD是∠ABC的平分线，
CD＝5cm，求AB的长．

15．（2010·青岛）
37°
D
48°
C
A
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：）
解：
B

答案
1．B
2．A
3．A
4．A
5．D
6．∠A=60°,a=3，b=
7．
8．
9．
10．2,
11．（1）a=2,∠A=30°,∠B=60°
（2）a=7,c=7,,∠B=45°
（3）c=16,∠A=60°,∠B=30°

12．因为角C是90°
所以sinA=BC/AB=4/5又因为AB=15所以BC=12
AC²+BC²=AB²所以15²-12²=9²则AB=9所以周长=15+12+9=36
2、tanA=BC/AC=12/9=4/3

13．a=,b=1,c=2,∠A=60°,∠B=30°
14．解：在Rt中，，是的平分线,

又在Rtcm.
cm.
cm,cm
15．
解：设CD=x．
在Rt△ACD中，，则，∴.
在Rt△BCD中，tan48°=，则，∴. ∵AD＋BD=AB，∴．解得：x≈43．