7.5解直角三角形(1)【课时训练】含答案.doc

7.5解直角三角形
一填空题（每小HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题6分，共18分）：
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，sinB＝，tanB＝，cotB＝；
2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝；
3．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为.

二选择题：（每HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共10分）：
1．sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于……………………………………（）
（A）0（B）1（C）2（D）2sin2
2．(0°＜＜90°）等于………………………………………………（）
（A）sin（B）cos（C）tan（D）cot
三计算题（每小HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题6分，共18分）：
1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°

2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224°；

3．．

四解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小题6分，共24分）：
1．已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．

2．已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.

3．已知：c＝，a＝－1，求∠A、∠B、b.

4．已知：a＝6，b＝2，求∠A、∠B、c.

五在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长．

3.40米
5.00米
A
B
C
D
45º
30º
六某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米）．

答案：
一填空HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题
１．，，，；
２．；
３．．
二选择题：１．Ｂ；２．Ｃ．
三计算HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题
1．解：tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°
＝．＋－
＝＋－
＝；
2．解：sin266°－tan54°tan36°＋sin224°
＝(sin266°＋cos266°)－tan54°cot54°
＝1－1
＝0；

3．解：
＝
＝
＝2．

四解直角三角形
1．解：a＝csin60°＝8＝12，
b＝ccos60°＝8＝4，
∠B＝30°.
2．解：∠B＝90°－30°＝60°，
b＝atanB＝3＝9，
c＝＝.
(另解：由于＝sinA，所以c＝).
3．解：由于，所以

，
由此可知，∠A＝45°，∠B＝90°－45°＝45°，且有
b＝a＝－1.
4．解：由于tanA＝，所以
tanA＝，
则∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，且有
c＝2b＝22＝4.

五解：又已知可得△BCD是含30°的直角三角形，所以
CD＝BD＝8＝4（cm），
△ADB是等腰三角形，所以AD＝BD＝8（cm），则有
AC＝8＋4＝12（cm），
BC＝ACcot60°＝12，
AB＝

六解：作BE垂直直线CD于E，在直角三角形BED中，有
CD＝5tan30°＝5≈5≈2.89，
作AF垂直直线CD于E，在直角三角形AFC中，
∠ACF＝∠CAF＝45°，所以有
CF＝AF＝BE＝5，
则有
CD＝（CF＋FE）－ED
＝（CF＋AB）－ED
≈（5＋1.3）－2.89
≈3.4
又，有
AC＝AF＝5≈5×1.414≈7.1，
BD＝2ED＝2×2.89≈5.8；
所以CD，AC，BD的长分别约为3.4米，7.1米和5.8米．