2024年河北省各地高一数学下学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024年河北省各地高一数学下学期期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、定义在上的奇函数，满足，则（）
A. B.
C.0 D.1
2、将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数为奇函数，则（）
A.－1 B.0
C.1 D.2
4、已知三个变量随变量变化数据如下表：

则反映随变化情况拟合较好的一组函数模型是
A. B.
C. D.
5、已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向右平移个单位，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为
A B.
C. D.
6、函数f(x)＝若f(x)＝2，则x的值是()
A. B.±
C.0或1 D.
7、下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
8、设P是△ABC所在平面内的一点，，则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（）
A.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的
B.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度
C.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的
10、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）
A. B.
C. D.
11、若，，且，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知一个扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则该扇形的弧长为_____cm
13、已知函数，，对任意，总存在使得成立，则实数a的取值范围是_________.
14、在中，，，，若将绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是__________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间；
（3）当时，求的值域.
16、已知圆：关于直线：对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）面积为，求直线的方程.
17、已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式；
（3）是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
18、(1)计算：lg25+lg2•lg50+lg22
(2)已知=3，求的值
19、已知函数
（I）求的值
（II）求的最小正周期及单调递增区间.
20、已知函数，.
（1）若角满足，求；
（2）若圆心角为，半径为2的扇形的弧长为，且，，求.
21、已知函数，若函数的定义域为集合，则当时，求函数的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由得出，再结合周期性得出函数值.
【详解】，，
即，，则

故选：D
2、答案：D
【解析】根据图像平移过程，写出平移后的函数解析式即可.
【详解】由题设，.
故选：D
3、答案：C
【解析】利用函数是奇函数得到，然后利用方程求解，，则答案可求
【详解】解：函数为奇函数，
当时，，所以，
所以，，
故
故选：C.
4、答案：B
【解析】根据幂函数、指数函数、对数函数增长速度的不同可得结果.
【详解】从题表格可以看出，三个变量都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量的增长速度最快，呈指数函数变化，变量的增长速度最慢，对数型函数变化，故选B
【点睛】本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数模型的应用，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于简单题.
5、答案：B
【解析】分析：将.的图象轴向左平移个单位，然后把所得的图象上的每一点的纵坐标变为原来的四分之一倍，横坐标变为原来的二分之一倍，即可得到函数的图象，从而可得结果.
详解：利用逆过程：将.的图象轴向左平移个单位，得到的图象；
将的图象上的每一点的纵坐标变为原来的四分之一倍得到的图象；
将的图象上的每一点的横坐标变为原来的四分之一倍得到的图象，
所以函数的解析式为，故选B.
点睛：本题主要考查了三角函数图象变换，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.
6、答案：A
【解析】根据函数值为2，分类讨论即可.
【详解】若f(x)＝2，
①x≤－1时，x＋2＝2，解得x＝0(不符合，舍去)；
②－1＜x＜2时，，解得x＝(符合)或x＝(不符，舍去)；
③x≥2时，2x＝2，解得x＝1(不符，舍去).
综上，x＝.
故选：A.
7、答案：C
【解析】根据函数的定义域，即可判断选项A的两个函数不是同一个函数，根据函数解析