2025届安徽省滁州市九校数学高一上学期期末调研模拟试题含解析.docx

2025届安徽省滁州市九校数学高一上学期期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于不同的直线与不同的平面，有下列四个命题：
①，，且，则②，，且，则
③，，且，则④，，且，则
其中正确命题的序号是
A.①② B.②③
C.①③ D.③④
2、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）

A. B.
C. D.
3、已知向量，，，则
A. B.
C. D.
4、已知点，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）
A.或 B.
C. D.
5、如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从A开始沿A→B→C的方向以2个单位长/秒的速度运动到C点停止，同时动点F从点C开始沿CD边以1个单位长/秒的速度运动到D点停止，则的面积y与运动时间x（秒）之间的函数图像大致形状是（）

A. B.
C. D.
6、函数零点所在区间为
A. B.
C. D.
7、一条侧棱垂直于底面的三棱锥P﹣ABC的三视图不可能是（）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.菱形
D.顶角是90°的等腰三角形
8、为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为3000万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（参考数据：，，）（）
A2026年 B.2027年
C.2028年 D.2029年
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数为偶函数的是（）
A. B.
C D.
10、已知曲线，，下列说法中正确的是（）
A.把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的2倍，得到
B.把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到
C.把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到
D.把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到
11、函数的零点所在的区间是（）
A. B.
C D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
13、函数满足，且在区间上，则的值为____
14、已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是___________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数（，且）.
（1）若，试比较与的大小，并说明理由；
（2）若，且，，三点在函数的图像上，记的面积为，求的表达式，并求的值域.
16、已知角的终边经过点，求的值；
已知，求的值
17、已知函数的部分图像如图所示

（1）求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a、b是方程的两个实数根，试求△ABC的周长及其外接圆的面积
18、已知，，且，，求的值
19、设函数，且，函数
（1）求的解析式；
（2）若方程－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围
20、已知：
(1)求的值
(2)若，求的值.
21、设，其中
（1）若函数的图象关于原点成中心对称图形，求的值；
（2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据线线垂直，线线平行的判定，结合线面位置关系，即可容易求得判断.
【详解】对于①，若，，且，显然一定有，故正确；
对于②，因为，，且，则的位置关系可能平行，也可能相交，也可能是异面直线，故错；
对于③，若，//且//，则一定有，故③正确；
对于④，，，且，则与的位置关系不定，故④错
故正确的序号有：①③.
故选C
【点睛】本题考查直线和直线的位置关系，涉及线面垂直以及面面垂直，属综合基础题.
2、答案：D
【解析】根据题意，设，利用函数图象求得，得出函数解析式，再利用诱导公式判断选项即可.
【详解】由题意，设，
由图象知：，
所以，
所以，
因为点在图象上，
所以，
则，
解得，
所以函数，
即，
故选：D
3、答案：D
【解析】A项：利用向量的坐标运算以及向量共线的等价条件即可判断.
B项：利用向量模的公式即可判断.
C项：利用向量的坐标运算求出数量积即可比较大小.
D项：利用向量加法的坐标运算即可判断.
【详解】A选项：因为，，所以与不共线.
B选项：，，显然，不正确.
C选项：因为，所以，不正确；
D选项：因为，所以，正确；答案为D.
【点睛】主要考查向量加、减、数乘、数量积的坐标运算，还有向量模的公式以及向量共线的等价条件的运用.属于基础题.
4、答案：A
【解析】，所以直线过定点，

所以，，
直线在到之间，
所以或，故选A
5、答案：A
【解析】先求出时，的面积y的解析式，再根据二次函数