2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为
A. B.
C. D.
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为

A.，
B.，
C.，
D.
3、已知函数在上存在零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
4、如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏让沙漏在偏离平衡位置一定角度后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．设线长为，沙漏摆动时离开平衡位置的位移（单位：cm）与时间（单位：s）的函数关系是，．若，要使沙漏摆动的最小正周期是，则线长约为（）

A.5m B.
C. D.20m
5、设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知一组数据为20，30，40，50，50，50，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（）
A.平均数＝第60百分位数＞众数 B.平均数＜第60百分位数＝众数
C.第60百分位数＝众数＜平均数 D.平均数＝第60百分位数＝众数
7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A. B.8
C.20 D.24
8、已知，则三者的大小关系是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，，下列说法正确的有（）
A.为奇函数 B.在上单调递增
C. D.的图象关于对称
10、下列命题中的真命题是（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
11、已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α+β），sin（α+β）)，则（）
A.OP1=OP2 B.AP1=AP2
C.P1P2=AP3 D.P2P3=AP1
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若函数图象恒在函数图象的下方，则实数的取值范围是__________.
13、已知函数，，则________
14、定义为中的最大值，函数的最小值为，如果函数在上单调递减，则实数的范围为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中部分为长千米的直线跑道，且，赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧

（1）求的值和的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值
16、已知全集，集合，
（1）求，；
（2）若，，求实数m的取值范围.
17、化简求值：
（1）已知，求的值；
（2）
18、在①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，______.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间.
19、已知直线与的交点为.
（1）求交点的坐标；
（2）求过交点且平行于直线的直线方程.
20、已知平面上点，且.
（1）求；
（2）若点，用基底表示.
21、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）若不等式在有解，求实数m取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由最值确定参数a,再根据正弦函数性质确定对称轴
【详解】由题意得
因此
当时，，选A.
【点睛】本题考查三角函数最值与对称轴，考查基本分析求解能力，属基础题.
2、答案：D
【解析】直接利用任意角的三角函数的定义求得点P的坐标
【详解】设，由任意角的三角函数的定义得，
，
点P的坐标为
故选D
【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，是基础题
3、答案：A
【解析】根据零点存在定理及函数单调性可知,,解不等式组即可求得的取值范围.
【详解】因为在上单调递增,
根据零点存在定理可得,
解得.
故选:A
【点睛】本题考查了函数单调性的判断,零点存在定理的应用,根据零点所在区间求参数的取值范围,属于基础题.
4、答案：A
【解析】根据余弦函数的周期公式计算，即可求得答案.
【详解】因为函数最小正周期是，
故，即，
解得（m）,
故选：A
5、答案：A
【解析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要